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目次

振動と波動

振動と波動

  • 吉岡 大二郎(著)
  • 第1章 1つの質点の振動
    • 1.1 単振動
    • 1.2 非線形振動
    • 1.3 減衰振動
    • 1.4 パラメタ励振:ブランコの原理
    • 1.5 強制振動
    • 1.6 単振動と複素平面での回転
  • 第2章 連成振動
    • 2.1 2つの調和振動子の系
    • 2.2 基準振動と基準座標
    • 2.3 3質点系
  • 第3章 弦の振動
    • 3.1 N個の質点の連成振動
    • 3.2 固有ベクトルと基準座標
    • 3.3 ピアノの弦の運動
    • 3.4 鎖の強制振動
    • 3.5 弦
    • 3.6 波動方程式の解法
    • 3.7 波の透過と反射
    • 3.8 弦楽器から出る音
  • 第4章 フーリエ級数・フーリエ積分
    • 4.1 フーリエ級数
    • 4.2 完全性とδ関数
    • 4.3 フーリエ級数の例
    • 4.4 フーリエ積分
  • 第5章 3次元の波動
    • 5.1 空気の振動
    • 5.2 長い管の中の音波
    • 5.3 木管楽器の共鳴振動数
    • 5.4 3次元の波動方程式
    • 5.5 水の波
    • 5.6 電磁波
    • 5.7 エネルギーの流れ
    • 5.8 電磁波の反射と屈折
    • 5.9 音と色の話:目と耳の働き
  • 第6章 波の干渉
    • 6.1 波束と群速度
    • 6.2 不確定性原理
    • 6.3 回折
    • 6.4 回折格子
  • 付録
    • A 本書で必要な数学
    • B 連立方程式(3.13)の行列表示
    • C 弦を伝わる横波の方程式の導出
    • D ヴァイオリンの弦の運動
    • E 空気中の音波が断熱過程である理由
    • F 3次元空間での音波の波動方程式
    • G 円錐管楽器の共鳴振動数
    • H 水の表面波
    • I ベクトル場の微分に関する数学定理