目次
工科のための線形代数 （工科のための数理）
- 吉村 善一（著）
- １ 連立１次方程式と掃き出し法
- １．１ 連立１次方程式の解公式
- １．２ 掃き出し法
- １．３ 唯一解
- １．４ 不定解と解なし
- ２ 平面と空間のベクトル
- ２．１ 幾何ベクトルの和とスカラー倍
- ２．２ 幾何ベクトルの内積
- ２．３ 座標平面上のベクトルで張られる平行四辺形
- ２．４ 座標空間内の外積ベクトル
- ２．５ 座標空間内のベクトルで張られる平行六面体
- ２．６ 座標空間内の垂線ベクトル
- ３ 行列
- ３．１ 行列の和とスカラー倍
- ３．２ 行列の積
- ３．３ いろいろな行列
- ４ 順列
- ４．１ 順列とその符号
- ４．２ あみだくじ
- ５ 行列式
- ５．１ ｎ次行列式の定義
- ５．２ 行列式の基本性質
- ５．３ 積行列の行列式
- ５．４ 行列式の計算
- ６ 正則行列の逆行列
- ６．１ 行列式の展開
- ６．２ 余因子行列と逆行列
- ６．３ 逆行列と掃き出し法
- ６．４ 連立１次方程式の解法
- ７ 行列の階数
- ７．１ ベクトルの１次独立と１次従属
- ７．２ 行列の階数
- ８ 部分ベクトル空間
- ８．１ Ｒｎの部分ベクトル空間
- ８．２ 部分ベクトル空間の次元と基底
- ８．３ 基底の取り替え
- ８．４ 部分ベクトル空間の共通部分と和空間
- ９ 線形写像
- ９．１ 線形写像
- ９．２ 線形写像が定める行列
- ９．３ 合成写像
- ９．４ 線形写像の像と逆像
- ９．５ 線形写像の核と像
- １０ 基底変換
- １０．１ 線形写像の表現行列
- １０．２ 基底変換行列
- １０．３ 線形写像と基底変換
- １０．４ 部分ベクトル空間の線形写像の核と像
- １１ ベクトルの内積
- １１．１ 数ベクトルの内積
- １１．２ 直交系ベクトル
- １１．３ 正規直交系ベクトル
- １１．４ 直交補空間
- １２ 固有値と固有ベクトル
- １２．１ 固有値と固有ベクトル
- １２．２ 正方行列の対角化
- １２．３ 正方行列の累乗
- １３ 対称行列の対角化
- １３．１ 対称行列の固有値
- １３．２ 対称行列の直交行列による対角化
- １４ 直交変換
- １４．１ 直交変換と直交行列
- １４．２ 直交行列の複素固有値
- １４．３ 空間内の直交変換
- １５ ２次形式
- １５．１ ２次形式と標準形
- １５．２ ２次曲線
- １５．３ ２次曲面
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