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目次

  • 1 連立1次方程式と掃き出し法
    • 1.1 連立1次方程式の解公式
    • 1.2 掃き出し法
    • 1.3 唯一解
    • 1.4 不定解と解なし
  • 2 平面と空間のベクトル
    • 2.1 幾何ベクトルの和とスカラー倍
    • 2.2 幾何ベクトルの内積
    • 2.3 座標平面上のベクトルで張られる平行四辺形
    • 2.4 座標空間内の外積ベクトル
    • 2.5 座標空間内のベクトルで張られる平行六面体
    • 2.6 座標空間内の垂線ベクトル
  • 3 行列
    • 3.1 行列の和とスカラー倍
    • 3.2 行列の積
    • 3.3 いろいろな行列
  • 4 順列
    • 4.1 順列とその符号
    • 4.2 あみだくじ
  • 5 行列式
    • 5.1 n次行列式の定義
    • 5.2 行列式の基本性質
    • 5.3 積行列の行列式
    • 5.4 行列式の計算
  • 6 正則行列の逆行列
    • 6.1 行列式の展開
    • 6.2 余因子行列と逆行列
    • 6.3 逆行列と掃き出し法
    • 6.4 連立1次方程式の解法
  • 7 行列の階数
    • 7.1 ベクトルの1次独立と1次従属
    • 7.2 行列の階数
  • 8 部分ベクトル空間
    • 8.1 Rnの部分ベクトル空間
    • 8.2 部分ベクトル空間の次元と基底
    • 8.3 基底の取り替え
    • 8.4 部分ベクトル空間の共通部分と和空間
  • 9 線形写像
    • 9.1 線形写像
    • 9.2 線形写像が定める行列
    • 9.3 合成写像
    • 9.4 線形写像の像と逆像
    • 9.5 線形写像の核と像
  • 10 基底変換
    • 10.1 線形写像の表現行列
    • 10.2 基底変換行列
    • 10.3 線形写像と基底変換
    • 10.4 部分ベクトル空間の線形写像の核と像
  • 11 ベクトルの内積
    • 11.1 数ベクトルの内積
    • 11.2 直交系ベクトル
    • 11.3 正規直交系ベクトル
    • 11.4 直交補空間
  • 12 固有値と固有ベクトル
    • 12.1 固有値と固有ベクトル
    • 12.2 正方行列の対角化
    • 12.3 正方行列の累乗
  • 13 対称行列の対角化
    • 13.1 対称行列の固有値
    • 13.2 対称行列の直交行列による対角化
  • 14 直交変換
    • 14.1 直交変換と直交行列
    • 14.2 直交行列の複素固有値
    • 14.3 空間内の直交変換
  • 15 2次形式
    • 15.1 2次形式と標準形
    • 15.2 2次曲線
    • 15.3 2次曲面