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目次

曲線 幾何学の小径

曲線 幾何学の小径

  • 小沢 哲也(著)
  • 1 楕円
    • 1.1 楕円の定義
    • 1.2 楕円の方程式
    • 1.3 円錐曲線
    • 1.4 2次曲線
  • 2 曲線の長さ
    • 2.1 曲線の長さに関する準備
    • 2.2 曲線の長さに関する積分公式
    • 2.3 直線集合と直交変換
  • 3 曲率
    • 3.1 曲率をとらえる3つの考え方
    • 3.2 距離関数と曲率円
    • 3.3 曲線の縮閉線と曲率
    • 3.4 速度ベクトルと曲率
    • 3.5 閉曲線の回転数
  • 4 フーリエ級数の応用
    • 4.1 フーリエ級数に関する準備
    • 4.2 等周不等式
    • 4.3 フーリエ級数と微分作用素
    • 4.4 四頂点定理
  • 5 平面閉曲線の位相不変量
    • 5.1 安定閉曲線と不連続な変化
    • 5.2 深さと交点の符号
    • 5.3 怪奇不変量
    • 5.4 深さ不変量If
    • 5.5 自接改変に敏感なIf
  • 参考文献
  • 索引