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目次

多様体入門 幾何学を考える出発点

多様体入門 幾何学を考える出発点 (数学レクチャーノート)

  • 前田 吉昭(著)/ 砂田 利一(共編)/ 黒川 信重(共編)
  • 1章 幾何のすすめ
    • 1.1 多面体のオイラー数について
    • 1.2 曲面の向き付け
    • 1.3 曲面上のベクトル場
    • 1.4 補足
  • 2章 曲面とは
    • 2.1 曲面とは
    • 2.2 曲面上の基本的計算
    • 2.3 曲面の基本量(1)
  • 3章 ガウス-ボンネの定理
    • 3.1 曲面の基本量(2)
    • 3.2 曲面上の接続
    • 3.3 ガウス-ボンネの定理
  • 4章 曲面から多様体へ
    • 4.1 多様体とは
    • 4.2 多様体上の基本概念
  • 5章 微分形式とド・ラームコホモロジー
    • 5.1 交代形式
    • 5.2 微分形式
    • 5.3 ド・ラームコホモロジー
  • 6章 多様体を決める代数的構造
    • 6.1 C∞級関数のなす環
    • 6.2 C∞級ベクトル場のなすリー環
    • 6.3 C∞級微分同相写像のなす群
  • 7章 非可換多様体へ
    • 7.1 非可換多様体の例
    • 7.2 変形量子化
    • 7.3 ワイル多様体
    • 7.4 フェドソフ接続
  • 8章 さらなる幾何学的対象物を描くために
    • 8.1 ベクトル束
    • 8.2 ジャーブ理論序章
  • 参考文献
  • 索引