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目次

統計学の基礎と演習

統計学の基礎と演習

  • 濱田 昇(著)/ 田澤 新成(著)
  • 第1章 事象と確率
    • 1.1 事象とは何か
    • 1.2 和事象・積事象・余事象・排反事象
    • 1.3 確率とは何か
    • 1.4 確率の性質
    • 1.5 確率の計算
    • 1.6 確率の公理化
    • 1.7 条件付き確率
  • 第2章 確率変数と確率分布
    • 2.1 確率変数と確率分布
    • 2.2 離散型確率変数の期待値
    • 2.3 連続型確率変数の期待値
  • 第3章 離散型の確率分布
    • 3.1 二項分布B(n,p)
    • 3.2 幾何分布G(p)
    • 3.3 ポアソン分布Po(λ)
  • 第4章 連続型の確率分布
    • 4.1 一様分布U(a,b)
    • 4.2 指数分布Ex(a)
    • 4.3 正規分布N(μ,σ2)
    • 4.4 カイ二乗分布χ2(n)
  • 第5章 2変量の確率分布
    • 5.1 2変量の離散型確率分布
    • 5.2 2変量の連続型確率分布
  • 第6章 標本分布
    • 6.1 母集団・標本・母集団分布
    • 6.2 標本分布の求め方
    • 6.3 正規分布に関する標本分布
    • 6.4 カイ二乗分布に関する標本分布
    • 6.5 t分布に関する標本分布
    • 6.6 F分布に関する標本分布
    • 6.7 大数の法則
  • 第7章 点推定
    • 7.1 点推定の方法
    • 7.2 点推定の基準
    • 7.3 クラーメル・ラオの不等式
    • 7.4 最尤推定法
  • 第8章 区間推定
    • 8.1 区間推定の方法
    • 8.2 母平均の区間推定
    • 8.3 母分散の区間推定
    • 8.4 母比率の区間推定
    • 8.5 2つの正規母集団の母平均の差の区間推定
  • 第9章 仮説検定
    • 9.1 仮説検定の考え方と方法
    • 9.2 母平均の検定
    • 9.3 母分散の検定
    • 9.4 母比率の検定
    • 9.5 2つの正規母集団の等平均の検定
    • 9.6 2つの正規母集団の等分散の検定
    • 9.7 カイ二乗適合度検定
    • 9.8 独立性の検定
  • 付録A 確率の公理化
  • 付録B t分布の確率密度関数の求め方
  • 付録C 定理6.6と定理6.8の証明
  • 練習問題・章の問題の解答と証明のヒント
    • 第1章の練習問題・問題
    • 第2章の練習問題・問題
    • 第3章の練習問題・問題
    • 第4章の練習問題・問題
    • 第5章の練習問題・問題
    • 第6章の練習問題・問題
    • 第7章の練習問題・問題
    • 第8章の練習問題・問題
    • 第9章の練習問題・問題
  • 付表
    • A 正規分布表
    • B カイ二乗分布
    • C t分布
    • D F分布
    • E ポアソン分布表
    • F ギリシア文字表
  • 索引