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目次

代数幾何

代数幾何

  • 上野 健爾(著)
  • 第1章 代数多様体
    • §1.1 代数的集合
    • §1.2 Hilbertの零点定理
    • §1.3 アフィン代数多様体
    • §1.4 重複度と局所交点数
    • §1.5 射影多様体
    • §1.6 何が不十分か
  • 第2章 スキーム
    • §2.1 素スペクトル
    • §2.2 アフィンスキーム
    • §2.3 環つき空間とスキーム
    • §2.4 スキームとその射
  • 第3章 圏とスキーム
    • §3.1 圏と関手
    • §3.2 表現可能関手とファイバー積
    • §3.3 分離射
  • 第4章 連接層
    • §4.1 層の完全列
    • §4.2 準連接層と連接層
    • §4.3 順像と逆像
    • §4.4 スキームと準連接層
  • 第5章 固有射と射影射
    • §5.1 固有射
    • §5.2 射影スキーム上の準連接層
    • §5.3 射影射
  • 第6章 連接層のコホモロジー
    • §6.1 層のコホモロジー
    • §6.2 射影スキームのコホモロジー
    • §6.3 高次順像
  • 第7章 スキームの基本的性質
    • §7.1 代数的スキームと代数多様体
    • §7.2 次元
    • §7.3 平坦射と固有射
    • §7.4 正則スキームと滑らかな射
    • §7.5 完備化とZariskiの主定理
  • 第8章 代数曲線とJacobi多様体
    • §8.1 代数曲線
    • §8.2 Jacobi多様体
  • 第9章 代数幾何学と解析幾何学
    • §9.1 解析幾何学
    • §9.2 小平の消滅定理