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目次

誤り訂正符号入門

誤り訂正符号入門

  • イエルン ユステセン(著)/ トム ホーホルト(著)/ 阪田 省二郎(訳)/ 栗原 正純(訳)/ 松井 一(訳)/ 藤沢 匡哉(訳)
  • 第1章 ブロック誤り訂正符号
    • 1.1 線形符号とベクトル空間
    • 1.2 最小距離と最小重み
    • 1.3 シンドローム復号法とハミング限界
    • 1.4 重み分布
    • 1.5 問題
  • 第2章 有限体
    • 2.1 有限体の基本的な性質
    • 2.2 有限体F2m
    • 2.3 最小多項式とxn-1の因数分解
    • 2.4 問題
  • 第3章 復号誤り確率の限界
    • 3.1 確率分布
    • 3.2 限界距離復号の失敗確率と誤り確率
    • 3.3 2元ブロック符号の最尤復号に対する限界
    • 3.4 問題
  • 第4章 通信路と情報理論
    • 4.1 離散メッセージとエントロピー
    • 4.2 相互情報量と離散通信路の通信路容量
    • 4.3 問題
  • 第5章 リード・ソロモン符号とその復号
    • 5.1 基本的な問題
    • 5.2 リード・ソロモン符号の復号
    • 5.3 Vandermonde行列
    • 5.4 その他の復号アルゴリズム
    • 5.5 問題
  • 第6章 巡回符号
    • 6.1 巡回符号の導入
    • 6.2 巡回符号の生成行列とパリティ検査行列
    • 6.3 巡回符号の最小距離についての一定理
    • 6.4 巡回リード・ソロモン符号とBCH符号
    • 6.5 問題
  • 第7章 フレーム
    • 7.1 フレームの定義と効率
    • 7.2 フレームの品質
    • 7.3 誤り検出と誤り訂正
    • 7.4 問題
  • 第8章 畳込み符号
    • 8.1 畳込み符号のパラメータ
    • 8.2 テイルバイティング符号
    • 8.3 パリティ検査と双対符号
    • 8.4 畳込み符号の距離
    • 8.5 パンクチャド符号
    • 8.6 線形システムとしての符号器
    • 8.7 ユニットメモリ符号
    • 8.8 問題
  • 第9章 畳込み符号の最尤復号
    • 9.1 畳込み符号の有限状態記述
    • 9.2 最尤復号
    • 9.3 問題
  • 第10章 符号の組合せ
    • 10.1 積符号
    • 10.2 連接符号(直列的符号化)
    • 10.3 問題
  • 第11章 ユークリッド法を用いたRS符号とBCH符号の復号
    • 11.1 ユークリッド法
    • 11.2 RS符号とBCH符号の復号
    • 11.3 問題
  • 第12章 リード・ソロモン符号のリスト復号
    • 12.1 リスト復号アルゴリズム
    • 12.2 拡張リスト復号アルゴリズム
    • 12.3 Q(x,y)の因数分解
    • 12.4 問題
  • 第13章 反復的復号
    • 13.1 低密度パリティ検査符号
    • 13.2 LDPC符号の反復的復号法
    • 13.3 積符号の復号
    • 13.4 畳込み符号の並列的連接(ターボ符号)
    • 13.5 問題
  • 第14章 代数幾何符号
    • 14.1 エルミート曲線符号
    • 14.2 エルミート曲線符号の復号
    • 14.3 問題
  • 付録A 通信路
    • A.1 ガウス通信路
    • A.2 ガウス通信路と量子化
    • A.3 最尤復号
  • 付録B 問題の解答
  • 付録C 最小多項式の表

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