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目次

明解線形代数

明解線形代数

  • 木村 達雄(著)/ 竹内 光弘(著)/ 宮本 雅彦(著)/ 森田 純(著)
  • 第1章 数ベクトルと行列
    • 1.1 平面ベクトルのスカラー倍と和
    • 1.2 平面ベクトルの幾何的な意味
    • 1.3 複素数
    • 1.4 n項数ベクトル
    • 1.5 行列の演算
    • 1.6 行列のブロック分割
    • 1.7 正則行列
    • 1.8 第1章付録
  • 第2章 連立1次方程式と行列
    • 2.1 基本変形
    • 2.2 逆行列の計算
    • 2.3 連立1次方程式
    • 2.4 行列の階数
    • 2.5 第2章付録
  • 第3章 行列式
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 置換
    • 3.3 行列式の定義と展開
    • 3.4 行列式の性質
    • 3.5 よくでてくる行列式の例
    • 3.6 第3章付録
  • 第4章 行列式の発展
    • 4.1 多項式
    • 4.2 固有多項式
    • 4.3 階数と小行列式
    • 4.4 クラメールの公式
    • 4.5 行列式の意味を理解するためのコース
  • 第5章 数ベクトル空間と線形写像
    • 5.1 線形写像と行列
    • 5.2 線形写像の像と核
    • 5.3 線形結合と部分空間
  • 第6章 ベクトル空間と線形写像
    • 6.1 ベクトル空間と部分空間
    • 6.2 線形独立性と基底
    • 6.3 ベクトル空間の次元
    • 6.4 部分空間の和と直和
    • 6.5 線形写像
    • 6.6 商空間と同型定理
    • 6.7 発展:双対空間と双対定理
    • 6.8 計量ベクトル空間
    • 6.9 第6章付録
  • 第7章 固有値と固有ベクトル
    • 7.1 正方行列の固有値と固有空間
    • 7.2 正方行列の対角化可能性
    • 7.3 線形変換の固有値と固有ベクトル
    • 7.4 半単純な線形変換
  • 第8章 幾何学的応用-2次曲面の分類と回転対称-
    • 8.1 対称行列の符号
    • 8.2 2次曲面の分類
    • 8.3 直交行列と回転
  • 第9章 ジョルダン標準形
    • 9.1 広義固有空間
    • 9.2 ジョルダン分解
    • 9.3 ジョルダン標準形