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目次

構造と材料の分岐力学

構造と材料の分岐力学 (計算工学シリーズ)

  • 藤井 文夫(共著)/ 大崎 純(共著)/ 池田 清宏(共著)
  • 1.序章
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 構造の分岐
    • 1.3 材料の分岐
    • 1.4 対称性と分岐
  • 2.理論的基礎
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 不安定現象の構造例
    • 2.3 非線形平衡方程式とその特異性
    • 2.4 特異点の分類
  • 3.計算分岐理論
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 平衡経路の追跡
    • 3.3 座屈モードの抽出方法
    • 3.4 座屈点精算法
    • 3.5 経路切替え方法
    • 3.6 多重分岐点への対応
    • 3.7 ベンチマークモデル
    • 3.8 実用問題への応用
  • 4.感度解析法
    • 4.1 はじめに
    • 4.2 線形応答の感度解析
    • 4.3 線形座屈荷重係数の感度解析
    • 4.4 正則な平衡状態での感度解析
    • 4.5 極限点での感度解析
    • 4.6 分岐点における1次不整と2次不整
    • 4.7 分岐点での感度解析(2次不整)
  • 5.最適座屈設計法
    • 5.1 最適設計問題
    • 5.2 線形座屈荷重係数を考慮した最適設計
    • 5.3 非線形座屈荷重係数を考慮した最適設計
    • 5.4 球形シェル状トラスの最適設計例
  • 6.対称性をもつ系の分岐理論
    • 6.1 はじめに
    • 6.2 分岐の簡単な例
    • 6.3 群による対称性の記述
    • 6.4 群論的分岐理論
    • 6.5 2面体群に同変な系の分岐
    • 6.6 正多角形放射状トラス
    • 6.7 半谷トラスドームの分岐
  • 7.ブロック対角化による対称性の利用
    • 7.1 対称性の利用
    • 7.2 対称座標系による解析例
    • 7.3 ブロック対角化理論
    • 7.4 2面体群に同変な系の対称座標変換行列
    • 7.5 微小変位の剛性方程式のブロック対角化による解析
    • 7.6 正三角形状トラスドームの非線形座屈解析
    • 7.7 一次元周期亀裂の進展解析
  • 付録
    • A.1 静的平衡状態の安定性
    • A.2 剛性行列の固有ペアの線形代数
    • A.3 固有ペアと剛性方程式の解との関係
    • A.4 剛性行列の合同変換と相似変換
    • A.5 特異剛性行列と剛性方程式の解の存在条件
    • A.6 特異剛性行列をもつ剛性方程式の解きかた
    • A.7 連立非線形方程式の解法
    • A.8 Dn不変系の既約表現と分岐
    • A.9 ばね支持された剛体棒からなる系の固有ペア解析
    • A.10 対称座標変換の効率化
  • 引用・参考文献
  • 索引