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目次

線形代数学序論

線形代数学序論

  • 木村 宣昭(著)
  • 1 複素数
    • 1.1 複素数
  • 2 空間のベクトル
    • 2.1 ベクトルと演算
    • 2.2 ベクトルの内積
    • 2.3 ベクトルの外積
    • 2.4 直線と平面の方程式
  • 3 行列
    • 3.1 行列の定義
    • 3.2 行列の演算
    • 3.3 演算の法則
    • 3.4 正方行列
    • 3.5 正則行列
    • 3.6 行列のブロック分割
  • 4 行列式
    • 4.1 行列式の定義
    • 4.2 行列式の性質
    • 4.3 行列式と成分
    • 4.4 余因数展開
    • 4.5 行列式の計算
    • 4.6 行列の積の行列式と逆行列
    • 4.7 連立1次方程式への応用
    • 4.8 空間ベクトルへの応用
  • 5 連立1次方程式
    • 5.1 消去法
    • 5.2 行基本操作と階段行列
    • 5.3 連立1次方程式の解法
    • 5.4 連立1次方程式の解
    • 5.5 逆行列への応用
    • 5.6 階数の一意性と標準形
  • 6 数ベクトル空間
    • 6.1 n次(元)数ベクトル空間
    • 6.2 1次独立
    • 6.3 基底・次元
    • 6.4 階数
    • 6.5 成分・基底の変換
    • 6.6 計量ベクトル空間
    • 6.7 正規直交基底
  • 7 線形写像
    • 7.1 線形写像
    • 7.2 次元定理
    • 7.3 表現行列
    • 7.4 線形変換
  • 8 固有値,固有ベクトル
    • 8.1 固有値,固有ベクトル
    • 8.2 対角化
    • 8.3 三角化
    • 8.4 エルミネート行列の対角化
  • 9 2次曲線・2次曲面
    • 9.1 2次曲線
    • 9.2 2次曲面
  • 演習問題解答
  • 索引