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目次

  • 第1章 数値計算の基礎知識
    • 1.1 浮動小数点数
    • 1.2 数値計算による誤差
    • 1.3 IEEE754規格
    • 1.4 IEEE754の特殊な数
    • 1.5 IEEE754の丸めモード
    • 1.6 マシンイプシロン
  • 第2章 基本的な操作と演算
    • 2.1 本書のプログラム設計方針
    • 2.2 領域の動的確保
    • 2.3 データの入出力
    • 2.4 行列とベクトル
    • 2.5 並べ換え
    • 2.6 ノルム
    • 2.7 高精度な和を求める方法
    • 2.8 乱数を使ったデータの生成
  • 第3章 連立一次方程式の直接解法
    • 3.1 ガウス消去法
    • 3.2 部分ピボット選択付きガウス消去法
    • 3.3 LU分解
    • 3.4 スケーリング
    • 3.5 コレスキー分解法
  • 第4章 非線形方程式
    • 4.1 2分法
    • 4.2 反復法と縮小写像の原理
    • 4.3 ニュートン法
    • 4.4 収束の速さ
    • 4.5 割線法
    • 4.6 連立非線形方程式に対するニュートン法
  • 第5章 連立一次方程式の反復解法
    • 5.1 反復法の原理
    • 5.2 ヤコビ法
    • 5.3 ガウス・ザイデル法
    • 5.4 SOR法
    • 5.5 共役勾配法
  • 第6章 関数近似と補間
    • 6.1 最小2乗近似による関数近似
    • 6.2 ラグランジュ補間
    • 6.3 ニュートン補間
  • 第7章 数値積分
    • 7.1 ニュートン・コーツ公式
    • 7.2 台形公式
    • 7.3 シンプソン公式
    • 7.4 数値積分による誤差
    • 7.5 重積分
    • 7.6 ロンバーグ法
  • 第8章 常微分方程式
    • 8.1 1段階法と多段階法
    • 8.2 オイラー法
    • 8.3 ホイン法
    • 8.4 ルンゲ・クッタ法
    • 8.5 アダムスの公式
    • 8.6 高階微分方程式と連立微分方程式
    • 8.7 境界値問題
  • 第9章 固有値問題
    • 9.1 べき乗法
    • 9.2 QR法
  • 第10章 多倍長演算
    • 10.1 多倍長演算
    • 10.2 πの計算
  • 付録A GnuplotをC言語から使う
  • 参考文献
  • 索引
  • 関数索引

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