目次
工科のための確率・統計 （工科のための数理）
- 大鑄 史男（著）
- １ コイン投げとさいころ投げ
- １．１ 場合の数を数える
- １．２ 相対頻度を考える
- １．３ 区別できる２個のさいころ投げ
- １．４ 高々可算な標本空間
- １章の問題
- ２ 長さを測る
- ２．１ 長さを測る
- ２．２ ヒストグラムを描く
- ２．３ １変数の密度関数
- ２．４ 長さと重さを同時に測る
- ２．５ 標本空間がΩ＝Ｒｎであるとき
- ２．６ 直積集合
- ２章の問題
- ３ 標本空間と事象
- ３．１ 事象間の演算
- ３．２ σ－集合体と事象
- ３章の問題
- ４ 確率と確率変数への道－写像
- ４．１ 写像
- ４．２ 逆象
- ４．３ 合成写像
- ４章の問題
- ５ 確率
- ５．１ 確率の定義と性質
- ５．２ 条件付き確率
- ５．３ 条件付き確率の意味
- ５．４ 条件付き確率の性質
- ５．５ ２つの事象間の確率的独立性
- ５．６ ３つ以上の事象間の確率的独立性
- ５章の問題
- ６ １つの確率変数
- ６．１ 確率変数
- ６．２ 分布関数
- ６．３ 離散的な確率変数と連続的な確率変数
- ６．４ 確率変数の期待値と分散
- ６．５ チェビシェフの不等式
- ６．６ 代表的な分布と密度関数
- ６章の問題
- ７ 複数個の確率変数
- ７．１ 複数個の確率変数の同時分布関数
- ７．２ 確率変数の関数
- ７．３ モーメント母関数
- ７章の問題
- ８ 確率変数間の依存性と独立性
- ８．１ 確率変数間の依存性と独立性
- ８．２ 条件付き期待値
- ８．３ 複数個の確率変数の独立性
- ８．４ 独立な確率変数の和の分布と密度関数
- ８章の問題
- ９ 確率変数列に関する極限定理
- ９．１ コインの無限回投げ
- ９．２ 大数の弱法則から中心極限定理へ
- ９．３ 大数の強法則
- １０ 正規分布から導かれる分布
- １０．１ 正規分布
- １０．２ χ２分布
- １０．３ Ｆ分布
- １０．４ ｔ分布
- １０．５ ガンマ関数とベータ関数
- １０章の問題
- １１ 統計的推測
- １１．１ 統計的推測
- １１．２ ランダムサンプリングとデータの整理
- １１．３ 正規母集団に対する推測
- １１．４ 点推定
- １１．５ 確率的な定式化
- １１．６ μの区間推定
- １１．７ σ２に対する区間推定
- １１．８ μに対する仮説検定
- １１．９ σ２の検定
- １１．１０ ２つの母集団の比較
- １１章の問題
- １２ 相関と回帰
- １２．１ 相関と回帰
- １２．２ ２変量正規分布
- １２．３ 相関
- １２．４ 回帰
- １２章の問題
- 付表
- 章末問題略解
- 参考文献
- 索引
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