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【HB】丸善丸の内本店×hontoブックツリー こんな気分に浸りたい!秋と寂しさを楽しむ60冊(~11/1)

目次

  • 序章 何で代数を勉強するの?
  • 第1章 群・環・体
    • 1.1 群:最も簡単な代数系
    • 1.2 環:二つの演算を持つ代数系
    • 1.3 体:四則演算ができる代数系
    • 1.4 公理を用いた推論
    • 1.5 冪乗
    • 1.6 部分代数系
    • 1.7 準同型写像
  • 第2章 置換群の基礎
    • 2.1 群の定義法
    • 2.2 置換群の復習
    • 2.3 有限群の置換表現と剰余類
    • 2.4 置換群とゲーム
  • 第3章 群の作用と対称性
    • 3.1 群が表す対称性
    • 3.2 幾何学と群
    • 3.3 基本領域と繰り返し図形
    • 3.4 対称式・交代式
  • 第4章 商代数系
    • 4.1 正規部分群と商群
    • 4.2 イデアルと剰余環
    • 4.3 素因子分解とEuclidの互除法
    • 4.4 Znにおける演算と初等整数論
    • 4.5 商環と商体
  • 第5章 加群とその構造
    • 5.1 作用環を持つ加群
    • 5.2 部分加群と商加群
    • 5.3 加群の構造と単因子
    • 5.4 加群に関する補遺
  • 第6章 有限群の構造
    • 6.1 群の拡大
    • 6.2 Sylowの定理
  • 第7章 体の拡大と方程式論
    • 7.1 体の拡大
    • 7.2 Galoisの理論
    • 7.3 方程式論
    • 7.4 Galois理論と作図問題
    • 7.5 代数的閉体と代数的閉包
    • 7.6 終結式と判別式
  • 第8章 有限体の理論
    • 8.1 有限体の構造
    • 8.2 有限体の有限次拡大
  • 付録 代数計算のフリーソフトウエア
  • 問の解答
  • 参考文献
  • 索引