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目次

薬学のための微分と積分

薬学のための微分と積分

  • 土井 勝(著)
  • 第1章 実数と関数
    • 1.1 実数
    • 1.2 数列と級数
    • 1.3 関数
    • 1.4 有理関数と無理関数
    • 1.5 指数関数
    • 1.6 対数関数
    • 1.7 三角関数
  • 第2章 関数の性質
    • 2.1 関数の極限
    • 2.2 関数の連続性
    • 2.3 合成関数
    • 2.4 逆関数
    • 2.5 媒介変数表示の関数
    • 2.6 逆三角関数
  • 第3章 微分法の基礎
    • 3.1 導関数の定義
    • 3.2 導関数の基本公式
    • 3.3 合成関数の微分法
    • 3.4 逆関数と媒介変数表示の関数の微分
  • 第4章 基本関数の微分
    • 4.1 自然対数の底
    • 4.2 対数関数と指数関数の微分
    • 4.3 三角関数の微分
    • 4.4 逆三角関数の微分
    • 4.5 高次導関数
    • 4.6 ライプニッツの公式
  • 第5章 微分法の応用
    • 5.1 平均値の定理
    • 5.2 不定形の極限
    • 5.3 テーラーの定理
    • 5.4 テーラー展開
    • 5.5 関数の多項式近似
  • 第6章 関数の変化
    • 6.1 関数の増減と極値
    • 6.2 曲線の凹凸と変曲点
    • 6.3 曲線の概形
    • 6.4 極座標表示による曲線
  • 第7章 多変数関数と偏微分
    • 7.1 多変数の関数と極限
    • 7.2 関数の連続性と合成関数
    • 7.3 偏導関数
    • 7.4 接平面と全微分
    • 7.5 合成関数の微分法
    • 7.6 陰関数
    • 7.7 高次偏導関数
  • 第8章 偏微分法の応用
    • 8.1 演算子
    • 8.2 2変数のテーラーの定理
    • 8.3 2変数関数の多項式近似
    • 8.4 極大と極小
    • 8.5 条件付きの極値
    • 8.6 独立変数の変換と熱力学への応用
    • 8.7 拡散と波動への応用
  • 第9章 不定積分
    • 9.1 原始関数と不定積分
    • 9.2 置換積分法
    • 9.3 部分積分法
    • 9.4 有理関数の積分
    • 9.5 三角関数の有理式の積分
    • 9.6 無理関数の積分
  • 第10章 定積分
    • 10.1 定積分の定義
    • 10.2 定積分の基本定理
    • 10.3 定積分の置換積分法と部分積分法
    • 10.4 広義の積分
    • 10.5 定積分の応用
    • 10.6 医療分野への定積分の応用
  • 第11章 微分方程式
    • 11.1 微分方程式の一般論
    • 11.2 変数分離形
    • 11.3 1階線形微分方程式
    • 11.4 完全微分形
    • 11.5 2階線形同次微分方程式
    • 11.6 2階線形非同次微分方程式
    • 11.7 医療分野への微分方程式の応用
  • 付録 重積分
    • A.1 2重積分の定義
    • A.2 2重積分の計算
    • A.3 独立変数の変換