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目次

数値計算のわざ

数値計算のわざ

  • 二宮 市三(編/著)/ 吉田 年雄(著)/ 長谷川 武光(著)/ 秦野 寧世(著)/ 杉浦 洋(著)/ 櫻井 鉄也(著)/ 細田 陽介(著)
  • 第1章 関数近似の計算法
    • 1.1 1変数関数と多変数関数
    • 1.2 最良有理近似
    • 1.3 最良近似式の作成
    • 1.4 最良近似式作成システム
    • 1.5 平方根の最良近似式
    • 1.6 原点近傍における近似
    • 1.7 中間領域における近似
    • 1.8 無限遠点近傍における近似
    • 1.9 まとめ
  • 第2章 Bessel関数の計算法
    • 2.1 関数の精度と計算法の概要
    • 2.2 Millerの方法
    • 2.3 Deuflhardの方法
    • 2.4 まとめ
  • 第3章 数列の収束の加速法
    • 3.1 加速とは
    • 3.2 いろいろな数列とその加速法(変換法)
    • 3.3 加速法の応用,無限積分
    • 3.4 その他の加速の話題
    • 3.5 加速法のプログラム
    • 3.6 まとめ
  • 第4章 大型線形方程式の反復解法
    • 4.1 疎行列
    • 4.2 共役勾配法
    • 4.3 前処理による収束性の改善
    • 4.4 非対称行列の反復解法
    • 4.5 疎行列のデータ表現
    • 4.6 まとめ
  • 第5章 固有値問題
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 近似固有値の誤差評価
    • 5.3 累乗法
    • 5.4 Householder変換による対称行列の三重対角化
    • 5.5 対称三重対角行列に対する二分法
    • 5.6 対称三重対角行列に対するQR法
    • 5.7 まとめ
  • 第6章 特異値分解
    • 6.1 行列の特異値分解の定義
    • 6.2 特異値分解の数値計算法
    • 6.3 行列の二重対角化
    • 6.4 二重対角行列の対角化
    • 6.5 特異ベクトルの必要性
    • 6.6 最小2乗問題への適用
    • 6.7 まとめ
  • 第7章 曲線の推定と図形処理
    • 7.1 曲線を推定するとは
    • 7.2 区分的Hermite補間
    • 7.3 スプライン補間
    • 7.4 まとめ
  • 第8章 多重積分
    • 8.1 はじめに
    • 8.2 直積型積分則
    • 8.3 最小求積公式
    • 8.4 Monte Carlo法
    • 8.5 優良格子点法
    • 8.6 適応型自動積分法
    • 8.7 多重積分プログラム
    • 8.8 まとめ
  • 参考文献
  • 索引

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