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目次

線型代数

線型代数 (SERIES●理科系の数学入門)

  • 杉山 健一(著)/ 斎藤 秀司(編集)/ 戸瀬 信之(編集)/ 三松 佳彦(編集)
  • 第1章 行列とその演算
    • 1.1 行列とその利用法
    • 1.2 行列の演算および基本公式
    • 1.3 行列の表示
    • 1.4 転置行列
  • 第2章 連立1次方程式とその解法
    • 2.1 連立1次方程式の種類
    • 2.2 ガウスによる消去法
    • 2.3 行列の階数
    • 2.4 基本変形と基本行列
  • 第3章 逆行列
    • 3.1 逆行列
    • 3.2 逆行列の求め方
  • 第4章 行列式
    • 4.1 行列式の定義
    • 4.2 公式と行列式の計算方法
    • 4.3 転置行列の行列式
    • 4.4 余因子展開とクラメールの公式
    • 4.5 行列式の応用
  • 第5章 基底と行列表示
    • 5.1 連立1次方程式の解空間
    • 5.2 部分線型空間の基底
  • 第6章 線型写像
    • 6.1 線型写像の例
    • 6.2 線型写像と行列
    • 6.3 固有値と固有ベクトル,行列の対角化
    • 6.4 固有ベクトルの求め方
    • 6.5 フィボナッチ数列
  • 第7章 内積
    • 7.1 ガウス直線
    • 7.2 内積
    • 7.3 直交補空間
    • 7.4 ガウス直線の求め方
    • 7.5 正規直交系
    • 7.6 直交補空間の基底と次元
  • 第8章 対称行列の対角化
    • 8.1 対称行列
    • 8.2 対称行列と内積の関係
    • 8.3 対称行列の対角化
  • 付録
    • A.1 複素数
    • A.2 複素平面