目次
数値計算法基礎
- 田中 敏幸（著）
- １．数値計算法の基礎
- １．１ 問題の記述と解法
- １．２ 数値解析における注意事項
- １．３ 浮動小数点の扱い
- ２．行列演算の基本
- ２．１ 行列の四則演算
- ２．２ ピボット選択
- ２．３ 三角分解（ＬＵ分解）
- ３．連立１次方程式
- ３．１ ガウスの消去法
- ３．２ ＬＵ分解を用いる方法
- ３．３ ガウス・ザイデル法
- ３．４ ＳＯＲ法による計算
- ４．固有値問題
- ４．１ 固有値の基礎
- ４．２ ヤコビ法
- ４．３ ＬＲ分解による固有値計算
- ４．４ ＱＲ分解による固有値計算
- ４．５ 累乗法と逆反復法
- ５．実験データの多変量解析
- ５．１ データの統計的特徴量
- ５．２ 最小二乗法
- ５．３ 主成分分析
- ６．離散データ点の補間
- ６．１ 線形補間
- ６．２ ラグランジュ多項式による補間
- ６．３ スプライン補間
- ７．時系列データの周波数解析
- ７．１ フーリエ級数から離散的フーリエ変換へ
- ７．２ 高速フーリエ変換
- ８．常微分方程式
- ８．１ オイラー法と修正オイラー法
- ８．２ ルンゲ・クッタ法
- ９．非線形方程式
- ９．１ ニュートン法
- ９．２ ベアストウ・ヒッチコック法
- ９．３ ＤＫＡ法による解法
- １０．数理計画法
- １０．１ 最急降下法
- １０．２ 共役勾配法
- １０．３ ニュートン法の応用
- １１．数値積分
- １１．１ 台形公式
- １１．２ シンプソンの公式
- １１．３ ガウスの数値積分法
- １２．偏微分方程式
- １２．１ 偏微分から差分へ
- １２．２ 差分式構成の注意点
- １２．３ いろいろな偏微分方程式
- １２．４ 数値解析のための条件設定
- １３．モンテカルロ法
- １３．１ 計算機による乱数の発生
- １３．２ モンテカルロ法の基本的問題
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