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目次

  • 第0章 解析学からの準備
    • 0.1 数列と級数
    • 0.2 関数のべき級数展開
    • 0.3 Fourier級数
    • 0.4 超幾何級数と関連した関数
    • 0.5 2階線形微分方程式
  • 第1章 補間と近似
    • 1.1 補間多項式
    • 1.2 補間の誤差と最良近似
    • 1.3 Chebyshev補間
    • 1.4 Hermite補間
    • 1.5 補間多項式の進歩
  • 第2章 直交関数系
    • 2.1 正規直交多項式系とその性質
    • 2.2 Fourier式展開
    • 2.3 Laguerreの多項式
    • 2.4 Hermite多項式
    • 2.5 Legendre多項式
    • 2.6 Chebyshev多項式
  • 第3章 直交多項式の一般化とその応用
    • 3.1 Hermite関数
    • 3.2 Hermite関数の応用
    • 3.3 Laguerre関数とその応用
    • 3.4 3次元極座標でのSchrodinger方程式
  • 第4章 補遺:複素関数論
    • 4.1 複素平面と極座標表示
    • 4.2 複素数列の収束
    • 4.3 複素平面の点集合
    • 4.4 複素関数
    • 4.5 正則関数
    • 4.6 複素関数の積分
    • 4.7 Cauchy積分定理
    • 4.8 原始関数
    • 4.9 Cauchy積分公式
    • 4.10 正則関数の諸性質
    • 4.11 解析接続
    • 4.12 鏡像の原理