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目次

力学系

力学系

  • 久保 泉(著)/ 矢野 公一(著)
  • 第1章 基本的な力学系
    • §1.1 1次元トーラス上の力学系
    • §1.2 記号力学系
    • §1.3 2次元トーラス上の力学系
    • §1.4 パン屋の変換
    • §1.5 トーラス上の群自己同型
    • §1.6 力学系の基本的概念
  • 第2章 測度論的力学系
    • §2.1 測度空間と分割
    • §2.2 エルゴード定理
    • §2.3 測度論的エントロピー
    • §2.4 Markov連鎖
    • §2.5 区間力学系の不変測度
  • 第3章 位相力学系
    • §3.1 コンパクト距離空間上の位相力学系
    • §3.2 記号力学系
    • §3.3 Markov分割
    • §3.4 熱力学形式
    • §3.5 区間力学系
  • 第4章 散逸的撞球系
    • §4.1 撞球系の設定
    • §4.2 撞球系のPoincaré写像の性質
    • §4.3 両側無限軌道の決定
    • §4.4 閉軌道
    • §4.5 保存的撞球系
  • 付録
    • §A.1 距離空間要約
    • §A.2 Lebesgue測度要約
    • §A.3 Lebesgue積分要約
    • §A.4 Banach空間とHilbert空間要約
    • §A.5 Lp-空間要約
    • §A.6 Fourier級数要約
  • 第5章 S1上の力学系
    • §5.1 回転数
    • §5.2 一般論
    • §5.3 S1の同相写像の力学系的構造
    • §5.4 Denjoyの定理
  • 第6章 構造安定性と分岐
    • §6.1 S1の構造安定な力学系
    • §6.2 分岐
    • §6.3 区間力学系の分岐
  • 第7章 拡大写像とAnosov可微分同相写像
    • §7.1 拡大写像
    • §7.2 双曲型トーラス自己同型
    • §7.3 Anosov可微分同相写像
  • 第8章 公理A可微分同相写像
    • §8.1 馬蹄形力学系
    • §8.2 DA写像
    • §8.3 一般次元の双曲型力学系