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目次

理工系線形代数入門

理工系線形代数入門

  • 高崎 金久(著)
  • 1 平面と空間の幾何学
    • 1.1 矢線ベクトルと数ベクトル
    • 1.2 ベクトルの内積
    • 1.3 直線・平面の方程式
    • 1.4 面積と行列式
    • 1.5 体積と行列式
    • 1.6 線形写像
  • 2 連立1次方程式
    • 2.1 2元2連立1次方程式
    • 2.2 掃き出し法
    • 2.3 行列の基本変形
    • 2.4 クラメルの公式
  • 3 数ベクトルと行列
    • 3.1 数ベクトル・行列の算法
    • 3.2 行列の基本変形
    • 3.3 逆行列
    • 3.4 連立1次方程式
  • 4 行列式
    • 4.1 順列の符号
    • 4.2 行列式の定義と基本的な性質
    • 4.3 行列の積・ブロック分けとの関係
    • 4.4 基本変形
    • 4.5 余因子展開
    • 4.6 行列式の応用
    • 4.7 置換
  • 5 ベクトル空間と線形写像
    • 5.1 ベクトル空間・部分空間
    • 5.2 線形独立性・線形従属性
    • 5.3 部分空間の・基底・次元
    • 5.4 線形写像
    • 5.5 核・像の基底と次元定理
  • 6.固有値問題
    • 6.1 固有値・固有ベクトル
    • 6.2 対角化
    • 6.3 対角化可能性の条件
    • 6.4 三角化
  • 7 内積をもつベクトル空間
    • 7.1 内積の性質
    • 7.2 正規直交系
    • 7.3 直交行列・直交変換
    • 7.4 対称行列の対角化
    • 7.5 2次形式とその標準形
  • 8.複素ベクトル空間
    • 8.1 複素数のベクトル・行列・行列式
    • 8.2 部分空間・基底・次元
    • 8.3 線形写像
    • 8.4 内積をもつ複素ベクトル空間
    • 8.5 正規直交系・ユニタリ行列・ユニタリ変換
    • 8.6 エルミート行列の対角化
  • 問題解答・ヒント
  • 索引
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