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目次

古典群の表現論と組合せ論 上

古典群の表現論と組合せ論 上 (数理物理シリーズ)

  • 岡田 聡一(著)/ 土屋 昭博(共編)/ 砂田 利一(共編)
  • 1.古典群とその構造
    • 1.1 対称群と一般線型群
    • 1.2 直交群と斜交群
    • 1.3 極大トーラスと対角化可能性
    • 1.4 ワイル群
    • 1.5 ボレル部分群とその作用
  • 2.代数群としての古典群
    • 2.1 代数多様体とその座標環
    • 2.2 代数群
    • 2.3 古典群の生成系
    • 2.4 代数群のリー代数
    • 2.5 古典群のリー代数
  • 3 群の表現と指標
    • 3.1 群の表現
    • 3.2 既約表現とシューアの補題
    • 3.3 完全可約性
    • 3.4 古典群の有理表現とその完全可約性
    • 3.5 不変積分
    • 3.6 指標
  • 4.古典群の最高ウェイト表現
    • 4.1 最高ウエイト表現
    • 4.2 支配的ウェイト
  • 5.半単純環とその表現
    • 5.1 線型環の表現
    • 5.2 半単純環
    • 5.3 再交換団定理
    • 5.4 誘導表現
    • 5.5 巾等元
  • 付録.代数系の基礎,線型代数
    • A.1 群,環,加群
    • A.2 直和,双対,テンソル積
    • A.3 対称テンソル,交代テンソル
    • A.4 行列式とパフィアン
  • 参考文献
  • 索引