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目次

古典群の表現論と組合せ論 下

古典群の表現論と組合せ論 下 (数理物理シリーズ)

  • 岡田 聡一(著)/ 土屋 昭博(共編)/ 砂田 利一(共編)
  • 6.対称群の表現
    • 6.1 分割とヤング図形,ヤング盤
    • 6.2 ヤング対称子と対称群の既約表現
    • 6.3 対称群の既約表現の性質
  • 7.一般線型群の表現
    • 7.1 シューア-ワイルの双対性と既約多項式表現
    • 7.2 一般線型群の既約有理表現
    • 7.3 (GL,GL)双対性
    • 7.4 一般線型群に対する不変式論の第一基本定理
    • 7.5 対称行列,交代行列と一般線型群の表現
  • 8.直交群,斜交群の表現
    • 8.1 縮約とトレースレステンソル
    • 8.2 ブラウアー-ワイルの双対性
    • 8.3 トレースレステンソルの空間に現れる既約表現
    • 8.4 斜交群の既約有理表現
    • 8.5 直交群の既約有理表現
  • 9.対称式と対称関数
    • 9.1 対称式と交代式
    • 9.2 対称関数
    • 9.3 対称関数の間の関係式
    • 9.4 リトルウッド-リチャードソン係数と歪シューア関数
    • 9.5 リトルウッドの公式と重合
    • 9.6 半標準盤とリトルウッド-リチャードソン規則
  • 10.対称群の指標
    • 10.1 フロベニウスの公式
    • 10.2 次元公式とムルナガン-中山の公式
    • 10.3 リトルウッド-リチャードソン環
  • 11.一般線型群の指標
    • 11.1 一般線型群の既約多項式表現の指標
    • 11.2 ワイルの指標公式と次元公式
    • 11.3 一般線型群の指標と対称関数
    • 11.4 既約有理表現の指標
    • 11.5 普週有理指標の応用
  • 12.直交群,斜交群の指標
    • 12.1 直交群,斜交群の既約指標
    • 12.2 ワイルの指標公式
    • 12.3 次元公式
    • 12.4 普遍指標の応用
    • 12.5 特殊直交群の既約指標
  • 参考文献
  • 索引

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