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目次

  • 第1章 序章
    • 1.1 最適化問題とは
    • 1.2 最適化問題の例
  • 第2章 凸集合と凸関数
    • 2.1 勾配ベクトルとヘッセ行列
    • 2.2 凸集合
    • 2.3 凸関数
  • 第3章 線形計画法
    • 3.1 標準形
    • 3.2 用語の定義
    • 3.3 線形計画法の基本定理
    • 3.4 単体法の原理
    • 3.5 単体法の例
    • 3.6 2段階法
    • 3.7 単体法の収束性
    • 3.8 双対性
    • 3.9 双対単体法
    • 3.10 感度解析と再最適化
    • 3.11 二者択一定理
    • 3.12 内点法
  • 第4章 非線形計画法Ⅰ(無制約最小化問題)
    • 4.1 最適性条件
    • 4.2 反復法とは
    • 4.3 直線探索法
    • 4.4 降下法の大域的収束性
    • 4.5 最急降下法
    • 4.6 共役勾配法
    • 4.7 ニュートン法
    • 4.8 準ニュートン法
    • 4.9 記憶制限準ニュートン法
    • 4.10 信頼領域法
  • 第5章 非線形計画法Ⅱ(制約付き最小化問題)
    • 5.1 最適性条件
    • 5.2 非線形計画法の双対定理
    • 5.3 線形計画問題の拡張:2次錐計画問題と半正定値計画問題
    • 5.4 制約付き最小化問題の数値解法
  • 問題解答
  • さらに進んだ学習のために
  • 参考文献
  • 索引