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目次

大学1年生のための電気数学 電気回路・電磁気学の基礎数学

大学1年生のための電気数学 電気回路・電磁気学の基礎数学

  • 高木 浩一(共著)/ 猪原 哲(共著)/ 佐藤 秀則(共著)/ 高橋 徹(共著)/ 向川 政治(共著)
  • 第1章 関数とグラフ
    • 1.1 関数の定義
    • 1.2 初等関数
    • 1.3 グラフの平行移動
    • 1.4 グラフの拡大・縮小
    • 1.5 関数の加算・減算・乗算
    • 1.6 合成関数のグラフと関数の逆数のグラフ
    • 1.7 逆関数のグラフ
    • 1.8 一次関数のグラフ
  • 第2章 三角関数と正弦波交流
    • 2.1 三角比
    • 2.2 角度
    • 2.3 弧度法
    • 2.4 θが0°〜90°以外の場合の定義
    • 2.5 三角関数のグラフ
    • 2.6 加法定理
    • 2.8 正弦波交流
    • 2.9 正弦波交流の和
    • 2.10 回路の電力
  • 第3章 微分と回路素子の働き
    • 3.1 距離と速度の関係
    • 3.2 関数の微分係数(導関数)
    • 3.3 三角関数の微分
    • 3.4 いろんな関数の微分
    • 3.5 交流回路にでてくる素子とその働き
  • 第4章 積分と交流の実効値
    • 4.1 積分の概念
    • 4.2 関数の積分
    • 4.3 三角関数の積分
    • 4.4 いろいろな関数の積分
    • 4.5 キャパシタの電圧と電流
    • 4.6 インダクタの電圧と電流
    • 4.7 変数分離形による過渡現象の解析
    • 4.8 交流の平均値と実効値
  • 第5章 複素数と正弦波交流のフェーザ
    • 5.1 複素数と複素平面
    • 5.2 複素数の計算
    • 5.3 オイラーの公式
    • 5.4 jの意味
    • 5.5 正弦波交流の表現フェーザ
    • 5.6 正弦波交流の和の計算
    • 5.7 交流回路にでてくる素子とインピーダンス
    • 5.8 合成インピーダンス
    • 5.9 交流回路の計算
  • 第6章 行列と回路網解析
    • 6.1 連立方程式
    • 6.2 行列
    • 6.3 行列を用いた連立方程式の解法
    • 6.4 回路のグラフ
    • 6.5 キルヒホッフの電流則
    • 6.6 キルヒホッフの電圧則
    • 6.7 枝電流法
    • 6.8 閉路電流
    • 6.9 閉路解析法
    • 6.10 電位
    • 6.11 節点解析法
  • 第7章 行列式を利用した交流回路網解析
    • 7.1 行列式
    • 7.2 行列式を用いた連立方程式の解法
    • 7.3 回路方程式の解法
  • 第8章 微分方程式
    • 8.1 「微分方程式を解く」とは
    • 8.2 方程式の種類
    • 8.3 微分方程式のたて方
    • 8.4 さまざまな関数の微分方程式
    • 8.5 微分方程式の解曲線と初期条件
    • 8.6 定数係数線形微分方程式
    • 8.7 定常解と過渡解
  • 第9章 ベクトルの基礎と場
    • 9.1 スカラー場とベクトル場
    • 9.2 ベクトルの表現
    • 9.3 直交座標と極座標
    • 9.4 スカラー場の表現
    • 9.5 ベクトル場の表現
    • 9.6 ベクトル場の簡単な演算
    • 9.7 直交座標系と極座標系の座標変換
    • 9.8 円柱座標と球座標
    • 9.9 ベクトルの内積と外積
  • 第10章 重積分と場の積分
    • 10.1 積分の意味
    • 10.2 線積分
    • 10.3 重積分
    • 10.4 面積分
    • 10.5 体積分
  • 第11章 偏微分と勾配
    • 11.1 偏微分と全微分
    • 11.2 勾配と方向微分係数
    • 11.3 直交曲線座標系での勾配の公式
  • 第12章 ベクトル場の発散と回転
    • 12.1 膨張とねじれの感覚
    • 12.2 発散の公式
    • 12.3 回転の公式
    • 12.4 直交曲線座標系における発散と回転の公式
    • 12.5 膨張速度と湧き出し
    • 12.6 発散の定義
    • 12.7 発散の公式の導出
    • 12.8 ねじれと循環
    • 12.9 回転の定義
    • 12.10 回転の公式の導出
  • 演習問題解答
  • 参考文献
  • 索引