目次
代数幾何と学習理論 （知能情報科学シリーズ）
- 渡辺 澄夫（著）／ 小川 英光（監修）
- 第１章 学習の数理
- １．１ はじめに
- １．２ 本書の構成
- 第２章 特異点
- ２．１ はじめに
- ２．２ 多項式と解析関数
- ２．３ 代数的集合と解析的集合
- ２．４ 臨界点と特異点
- ２．５ 特異点解消定理
- ２．６ 正規交差特異点
- ２．７ 特異点解消定理の応用
- ２．８ 多様体
- 第３章 代数幾何
- ３．１ はじめに
- ３．２ 多項式環のイデアル
- ３．３ 代数的集合とイデアル
- ３．４ 射影空間
- ３．５ 代数的集合の特異点
- ３．６ 特異点解消のアルゴリズム
- 第４章 超関数
- ４．１ はじめに
- ４．２ 超関数論の基礎
- ４．３ 超関数とゼータ関数
- ４．４ メリン変換
- ４．５ 漸近展開
- ４．６ 一般形の漸近展開
- 第５章 経験過程
- ５．１ はじめに
- ５．２ 測度空間・確率空間
- ５．３ 法則収束
- ５．４ 関数空間に値をとる解析関数
- ５．５ 経験過程
- ５．６ 対数尤度比とカルバック情報量
- 第６章 学習理論
- ６．１ はじめに
- ６．２ 確率的複雑さの漸近挙動
- ６．３ 汎化誤差の漸近挙動
- ６．４ 学習係数
- 第７章 学習理論と諸科学
- ７．１ はじめに
- ７．２ 学習と情報科学
- ７．３ 学習と脳科学
- ７．４ 学習と統計科学
- 文献紹介
- 索引
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