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目次

線形代数

線形代数 (統計的データ解析入門)

  • 岩崎 学(著)/ 吉田 清隆(著)
  • 第1章 ベクトルと行列の基礎
    • 1-1 ベクトルと行列の定義
    • 1-2 基本的なベクトルと行列
    • 1-3 ダミー変数行列
    • 1-4 ベクトルの演算と幾何学的性質
    • 1-5 基本統計量のベクトル表現
    • 1-6 行列の演算
    • 1-7 転置とトレース
    • 1-8 行列とベクトルの積
    • 1-9 対角行列との積
    • 1-10 二次形式
    • 1-11 行列式
    • 1-12 行列式の幾何学的意味
    • 1-13 種々の行列式
    • 1-14 逆行列
    • 1-15 種々の逆行列
    • 1-16 行列の階数
    • 1-17 クロネッカー積とvec作用素
    • 1-18 ベクトルによる微分
  • 第2章 ベクトル空間
    • 2-1 ベクトル空間の定義
    • 2-2 ノルムと距離
    • 2-3 一次独立と一次従属
    • 2-4 基底と次元
    • 2-5 線形部分空間
    • 2-6 線形変換
    • 2-7 値域と核
    • 2-8 連立一次方程式
  • 第3章 固有値と固有ベクトル
    • 3-1 固有値と固有ベクトルの定義
    • 3-2 固有値の性質-1
    • 3-3 固有値の性質-2
    • 3-4 固有ベクトルの性質
    • 3-5 対称行列の固有値・固有ベクトル
    • 3-6 固有値・固有ベクトルの計算
  • 第4章 行列の分解
    • 4-1 対称行列のスペクトル分解
    • 4-2 対称行列の性質
    • 4-3 正定値行列,非負定値行列
    • 4-4 対称行列の近似
    • 4-5 特異値と特異ベクトル
    • 4-6 得意値分解
    • 4-7 特異値分解の数値例
  • 第5章 射影と一般逆行列
    • 5-1 射影と射影行列
    • 5-2 直交射影
    • 5-3 直交射影の計算
    • 5-4 一般逆行列
    • 5-5 連立一次方程式の解
    • 5-6 ムーア-ペンローズ型一般逆行列
  • 第6章 多変量解析
    • 6-1 確率ベクトルと確率行列
    • 6-2 多変量正規分布
    • 6-3 正規分布から導かれる分布
    • 6-4 重回帰分析
    • 6-5 分散分析
    • 6-6 判別分析
    • 6-7 主成分分析
    • 6-8 因子分析