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目次

工学における特殊関数

工学における特殊関数 (工系数学講座)

  • 時弘 哲治(著)/ 伊理 正夫(編集委員)/ 杉原 厚吉(編集委員)/ 速水 謙(編集委員)/ 今井 浩(編集委員)
  • 0.はじめに
    • 0.1 初等関数
  • 1.ガンマ関数とベータ関数
    • 1.1 ガンマ関数
    • 1.2 ベータ関数
  • 2.直交多項式
    • 2.1 直交多項式の一般的な性質
    • 2.2 ロドリーグの公式
    • 2.3 ルジャンドルの多項式
    • 2.4 チェビシェフの多項式
    • 2.5 ラゲールの多項式とエルミートの多項式
    • 2.6 直交多項式の応用
  • 3.超幾何関数
    • 3.1 フックス型の微分方程式
    • 3.2 ガウスの超幾何微分方程式と超幾何関数
    • 3.3 超幾何関数の性質
    • 3.4 ルジャンドル関数と球面調和関数
  • 4.合流型超幾何関数
    • 4.1 合流型超幾何微分方程式と合流型超幾何関数
    • 4.2 ベッセル関数
    • 4.3 常微分方程式の固有値問題・偏微分方程式への応用
  • 5.楕円関数
    • 5.1 楕円関数の一般的な性質
    • 5.2 ワイエルシュトラスの楕円関数(ρ関数,ζ関数,σ関数)
    • 5.3 テータ関数
    • 5.4 楕円積分とヤコビの楕円関数
    • 5.5 楕円関数の応用
  • 参考文献
  • 練習問題解答
  • 索引