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目次

数学トレッキングツアー

数学トレッキングツアー

  • 東京理科大学数学教育研究所(編)
  • 第1章 無限をたずねて
    • 1.1 -∞
    • 1.2 数学の始まり
    • 1.3 無限の歴史
    • 1.4 無限の性質
    • 1.5 集合と写像
    • 1.6 可付番集合
    • 1.7 連続体
    • 1.8 カントールの憂鬱
    • 1.9 連続体仮説
    • 1.10 +∞
  • 第2章 お見合いパーティを主催してカップルをつくろう
    • 2.1 準備
    • 2.2 安定結婚問題
    • 2.3 ホールの結婚定理
    • 2.4 最後に
  • 第3章 相加平均≧相乗平均
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 n=2の場合の代数的証明方法と幾何的証明方法
    • 3.3 コーシーの証明方法
    • 3.4 ヤコブスタールの証明方法
    • 3.5 エーラースの証明方法
    • 3.6 ウィガートの帰納法(Induction)
    • 3.7 ディアナンダの帰納法(Induction)
    • 3.8 ポーヤの証明方法
    • 3.9 微分を使った自然な証明方法
    • 3.10 もう一つの平均-調和平均-
    • 3.11 相乗平均(相加平均)≧相加平均(相乗平均)
    • 3.12 終わりに-参考文献の紹介-
  • 数学とノーベル賞
    • ノーベル賞
    • フィールズ賞
    • アーベル賞の創設
  • 索引