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目次

古典力学 上

古典力学 上 (物理学叢書)

  • ゴールドスタイン(著)/ ポール(著)/ サーフコ(著)/ 矢野 忠(共訳)/ 江沢 康生(共訳)/ 渕崎 員弘(共訳)
  • 第1章 基本的原理の概観
    • 1-1 質点の力学
    • 1-2 質点系の力学
    • 1-3 拘束
    • 1-4 D’Alembertの原理とLagrangeの方程式
    • 1-5 速度に依存するポテンシャルと散逸関数
    • 1-6 ラグランジアン形式の簡単な応用
  • 第2章 変分原理とLagrangeの方程式
    • 2-1 Hamiltonの原理
    • 2-2 変分法におけるいくつかの手法
    • 2-3 Hamiltonの原理からLagrange方程式を導くこと
    • 2-4 Hamiltonの原理の非ホロノミック系への拡張
    • 2-5 変分原理による定式化の利点
    • 2-6 保存則と対称性
    • 2-7 エネルギー関数とエネルギー保存則
  • 第3章 中心力の問題
    • 3-1 等価な1体問題に帰着させること
    • 3-2 運動方程式と第1積分
    • 3-3 等価な1次元の問題と軌道の分類
    • 3-4 ビリアル定理
    • 3-5 軌道に対する微分方程式と積分可能なべき関数のポテンシャル
    • 3-6 閉軌道についての条件(Bertrandの定理)
    • 3-7 Keplerの問題:逆2乗の法則に従う力
    • 3-8 Kepler問題における運動の時間的記述
    • 3-9 Laplace‐Runge‐Lenzベクトル
    • 3-10 中心力の場における散乱
    • 3-11 散乱問題の実験室座標系への変換
    • 3-12 3体問題
  • 第4章 剛体の運動学
    • 4-1 剛体の独立な座標
    • 4-2 直交変換
    • 4-3 変換行列の形式的な性質
    • 4-4 Euler角
    • 4-5 Cayley‐Kleinパラメタとそれに関連した量
    • 4-6 剛体の運動に関するEulerの定理
    • 4-7 有限回転
    • 4-8 無限小回転
    • 4-9 ベクトルの変化率
    • 4-10 Coriolisの効果
  • 第5章 剛体の運動方程式
    • 5-1 1点のまわりの運動の角運動量と運動エネルギー
    • 5-2 テンソル
    • 5-3 慣性テンソルと慣性モーメント
    • 5-4 慣性テンソルの固有値および主軸変換
    • 5-5 剛体の問題の解き方とEulerの運動方程式
    • 5-6 トルクが作用しないときの剛体の運動
    • 5-7 1点が固定された重い対称こま
    • 5-8 分点と衛星の軌道の歳差運動
    • 5-9 磁場中における荷電粒子系の歳差運動
  • 第6章 振動
    • 6-1 問題の定式化
    • 6-2 固有値方程式と主軸変換
    • 6-3 自由振動の振動数および基準座標
    • 6-4 直線状の3原子分子の自由振動
    • 6-5 強制振動および散逸力の影響
    • 6-6 微小振動を超えて:減衰振子とJosephson接合
  • 第7章 特殊相対性理論の古典力学
    • 7-1 特殊相対性理論の基本的要請
    • 7-2 Lorentz変換
    • 7-3 速度の合成とThomas歳差運動
    • 7-4 ベクトルと計量テンソル
    • 7-5 1形式とテンソル
    • 7-6 特殊相対理論における力;電磁気学
    • 7-7 衝突と多粒子系の相対論的運動学
    • 7-8 相対論的角運動量
    • 7-9 Lagrange形式の相対論的力学
    • 7-10 共変的なLagrange形式
    • 7-11 一般相対性理論への導入