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目次

  • 1 多変量解析のための基本統計法
    • 1.1.多変量データ行列
    • 1.2.共分散と分散と標準偏差
    • 1.3.共分散と相関係数
    • 1.4.共分散の2つの定義
    • 1.5.平均偏差得点
    • 1.6.標準得点
    • 1.7.回帰分析
    • 1.8.多変量解析法の分類
  • 2 クラスター分析
    • 2.1.距離
    • 2.2.階層的クラスター分析の原理
    • 2.3.デンドログラムの利用
    • 2.4.階層的クラスター分析の諸方法
    • 2.5.個体の分類と変数の分類
    • 2.6.変数の標準化
    • 2.7.K平均法による非階層的クラスター分析
    • 2.8.K平均法の計算原理
  • 3 主成分分析(その1)
    • 3.1.主成分分析に関する注意点
    • 3.2.主軸
    • 3.3.主軸の座標値としての主成分得点
    • 3.4.鏡に映された像としての主成分得点
    • 3.5.総分散と累積寄与率
    • 3.6.変数の標準化
    • 3.7.多次元データの主成分分析
    • 3.8.重みつき合計としての主成分得点
  • 4 重回帰分析(その1)
    • 4.1.重回帰分析の予測式
    • 4.2.重回帰モデルとパス図
    • 4.3.係数と切片の解法
    • 4.4.分析結果の誤差の大きさ
    • 4.5.予測値と誤差の関係
    • 4.6.分散説明率と重相関係数
    • 4.7.非標準解と標準解
    • 4.8.データが満たすべき条件
  • 5 重回帰分析(その2)
    • 5.1.相関係数と回帰係数と偏回帰係数
    • 5.2.偏回帰係数の意味
    • 5.3.他の説明変数の影響の除去と誤差
    • 5.4.偏相関係数
    • 5.5.抑制変数
    • 5.6.重相関係数の検定と偏回帰係数の区間推定
    • 5.7.多重共線性の問題
    • 5.8.平均偏差得点の重回帰分析
  • 6 パス解析(その1)
    • 6.1.重回帰分析からパス解析へ
    • 6.2.従属変数の誤差と説明変数間の相関
    • 6.3.構造方程式モデル
    • 6.4.モデルの適切さの検討
    • 6.5.非標準解と標準解
    • 6.6.誤差の分散と分散説明率
    • 6.7.パス係数と相関
    • 6.8.直接効果と間接効果と総合効果
  • 7 パス解析(その2)
    • 7.1.標本共分散行列と共分散構造
    • 7.2.標本共分散と共分散構造の相違の最小化
    • 7.3.標本共分散と解を代入した共分散構造
    • 7.4.他のモデルの例
    • 7.5.飽和モデルと独立モデル
    • 7.6.モデル間比較に使える適合度指標
    • 7.7.飽和モデルとしての重回帰モデル
    • 7.8.同値モデル
  • 8 確認的因子分析(その1)
    • 8.1.2因子モデルの例
    • 8.2.非標準解・標準解とモデルの適合度
    • 8.3.共通性と独自性
    • 8.4.因子負荷量と因子間相関
    • 8.5.因子で変数を説明する回帰モデル
    • 8.6.因子分析の推定対象
    • 8.7.測定方程式モデル
    • 8.8.変数群どうしの相関
  • 9 確認的因子分析(その2)と構造方程式モデリング(その1)
    • 9.1.共分散構造に基づく計算
    • 9.2.他の因子モデルの例
    • 9.3.モデルの識別性
    • 9.4.識別性とパラメータの制約
    • 9.5.不適解
    • 9.6.潜在変数の構造方程式モデリング
    • 9.7.従属変数である因子の分散
    • 9.8.共分散構造分析の体系
  • 10 構造方程式モデリング(その2)
    • 10.1.潜在変数の構造方程式と測定方程式
    • 10.2.測定・構造方程式モデル
    • 10.3.計算手順
    • 10.4.モデル間比較
    • 10.5.誤差の分散と分散説明率
    • 10.6.パス係数と相関
    • 10.7.直接効果と間接効果と総合効果
    • 10.8.識別性と不適解と同値モデル
  • 11 探索的因子分析(その1)
    • 11.1.探索的因子分析とは
    • 11.2.モデルとその識別性
    • 11.3.斜交解
    • 11.4.重回帰モデルと共通性・独自性
    • 11.5.直交解
    • 11.6.分析のプロセス
    • 11.7.古い方法から新しい方法へ
    • 11.8.相関関係からみた因子分析
  • 12 探索的因子分析(その2)と主成分分析(その2)
    • 12.1.因子数の選定
    • 12.2.因子軸の回転
    • 12.3.単純構造を目指した回転
    • 12.4.因子得点
    • 12.5.主成分分析の2つの表現
    • 12.6.主成分を因子に似せる
    • 12.7.相関行列の主成分の標準化
    • 12.8.因子分析的な主成分分析の利用
  • 13 数量化分析
    • 13.1.等質性分析による数量化
    • 13.2.等質性分析の原理
    • 13.3.解の包含関係
    • 13.4.次元数選定の困難
    • 13.5.対応分析による数量化
    • 13.6.対応分析の原理
    • 13.7.累積寄与率
    • 13.8.行・列主成分解と対称解
  • 14 多次元尺度法
    • 14.1.距離的データから地図を描く
    • 14.2.多次元尺度法の原理
    • 14.3.データの尺度水準と変換
    • 14.4.解の次元数
    • 14.5.多次元展開法
    • 14.6.重みつき距離に基づく多次元尺度法
    • 14.7.重みつき距離の式による表現
    • 14.8.個人差多次元尺度法の適用例
  • 15 判別分析
    • 15.1.多変量正規分布
    • 15.2.群判別の原理
    • 15.3.共分散が等しい2群の判別
    • 15.4.判別分析の2ステップ
    • 15.5.線形判別分析の適用例
    • 15.6.誤判別率と交差検証法
    • 15.7.正準判別分析
    • 15.8.群間相違の探索
  • 付録 数値例に使ったソフトウェア操作の概略
    • A.1.Excelによる基本統計量の算出
    • A.2.AMOSの操作の概略
    • A.3.SPSSの操作の概略