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目次

  • 1章 力学
    • 1.1 解析力学
    • 1.2 簡単な系の量子力学
    • 1.3 経路積分量子化法
  • 2章 古典電磁気学
    • 2.1 電荷間の力と電場,ならびに電流間の力と磁場(磁束密度)
    • 2.2 電場および磁場の運動方程式
    • 2.3 電磁波
    • 2.4 物質中の電磁波
    • 2.5 ポテンシャルとゲージ変換
    • 2.6 正準形式
  • 3章 スカラー場
    • 3.1 スカラー場の交換関係
    • 3.2 エネルギー運動量,ならびに角運動量保存則
    • 3.3 フォック空間と粒子状態
    • 3.4 ボース・アインシュタイン統計
    • 3.5 自己相互作用
    • 3.6 内部自由度と内部対称性
    • 3.7 内部対称性と相互作用
    • 3.8 対称性の自発的破れ
    • 3.9 相互作用する系の分配関数
    • 3.10 N体グリーン関数と繰り込み
    • 3.11 ソリトンと集団座標
  • 4章 電磁場と光子
    • 4.1 電磁場の量子化
    • 4.2 フォック空間と光子
    • 4.3 波束
    • 4.4 物質中の電磁場
    • 4.5 チャーン・サイモンゲージ場
    • 4.6 カシミア効果
    • 4.7 黒体輻射
    • 4.8 物質との相互作用
  • 5章 電子場
    • 5.1 非相対論的電子の量子化
    • 5.2 多体電子系とフォック空間:フェルミ・ディラック統計
    • 5.3 電子ガス
    • 5.4 ハートリー・フォック近似
    • 5.5 電子ガスの熱力学的性質
    • 5.6 相と対称性
    • 5.7 有効ラグランジアン
    • 5.8 物質中の多様な電子系
  • 6章 量子電気力学
    • 6.1 相対性原理
    • 6.2 ディラック方程式
    • 6.3 相対論的共変性
    • 6.4 電磁場中のディラック粒子
    • 6.5 一体問題から多体問題へ:hole理論
    • 6.6 時空の変換
    • 6.7 フォック空間と対称性の表現
    • 6.8 trace formula
    • 6.9 量子電気力学:相互作用
    • 6.10 相互作用ラグランジアン
    • 6.11 定常状態
    • 6.12 状態の時間発展方程式:相互作用表示
    • 6.13 グリーン関数
    • 6.14 散乱振幅
    • 6.15 軸性アノマリー
  • 7章 量子ホール場の理論
    • 7.1 量子ホール系
    • 7.2 量子ホール場の理論のラグランジアンと一体問題
    • 7.3 フォンノイマン表現による電子場の展開
    • 7.4 電流の保存則とWard‐高橋恒等式ならびにトポロジー的不変量
    • 7.5 整数量子ホール効果
    • 7.6 不純物ポテンシャル
    • 7.7 強相関量子ホール状態
    • 7.8 複合フェルミオンガス状態
    • 7.9 非等方的量子ホールガス
  • 8章 非可換ゲージ理論
    • 8.1 非可換電荷を源とするゲージ場
    • 8.2 非可換ゲージ場の正準形式
    • 8.3 経路積分による量子化
    • 8.4 FaddeevとPopovのGhost
    • 8.5 ゲージ対称性とBRST対称性
    • 8.6 摂動理論1
    • 8.7 摂動理論2
    • 8.8 質景をもつゲージ場
    • 8.9 ゲージ理論の古典解
    • 8.10 素粒子標準模型
  • 付録
    • 1 反可換なc数
    • 2 物理定数表
  • 問題略解とヒント
  • 参考書
  • 索引

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