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目次

離散数学

離散数学 (コンピュータサイエンス教科書シリーズ)

  • 牛島 和夫(編著)/ 相 利民(共著)/ 朝廣 雄一(共著)
  • 1 集合論
    • 1.1 集合の概念と表現
    • 1.2 集合演算
    • 1.3 順序対とデカルト積
    • 1.4 関係とその表現
    • 1.5 関係の性質
    • 1.6 関係の合成と逆関係
    • 1.7 同値関係と集合の分割
    • 1.8 順序関係
    • 1.9 関数
    • 1.10 濃度
  • 2 代数系
    • 2.1 代数系,演算と性質
    • 2.2 半群
    • 2.3 群と部分群
    • 2.4 可換群と巡回群
    • 2.5 同型と準同型
    • 2.6 環と体
    • 2.7 束
    • 2.8 分配束と相補束
    • 2.9 ブール代数
    • 2.10 ブール表現とブール関数
  • 3 数理論理
    • 3.1 命題と表現
    • 3.2 論理演算子
    • 3.3 命題論理の論理式
    • 3.4 恒真式と恒偽式
    • 3.5 他の演算子
    • 3.6 双対と標準形
    • 3.7 命題論理の証明理論
    • 3.8 述語論理の概念
    • 3.9 束縛変数と自由変数
    • 3.10 恒真式と恒偽式およびいくつかの性質
    • 3.11 冠頭標準形
    • 3.12 述語論理の証明理論
  • 4 グラフ理論
    • 4.1 グラフの概念
    • 4.2 道と閉路
    • 4.3 グラフの行列表現
    • 4.4 オイラーグラフとハミルトングラフ
    • 4.5 平面グラフ
    • 4.6 平面グラフの彩色
    • 4.7 木と全域木
    • 4.8 根付き木
    • 4.9 ネットワークと最大流