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目次

  • 第1章 関数解析とは
    • 1.1 関数をめぐって
    • 1.2 関数解析の根本的な問題
  • 第2章 空間と位相
    • 2.1 線形空間
    • 2.2 ノルム空間
    • 2.3 Hilbert空間
  • 第3章 作用素
    • 3.1 グラフと作用素
    • 3.2 汎関数の応用
    • 3.3 スペクトル理論
    • 3.4 自己共役作用素
  • 第4章 関数空間と微分方程式
    • 4.1 偏微分方程式の古典論
    • 4.2 境界値問題
    • 4.3 発展方程式の初期値問題
  • 第5章 ベクトル場の理論
    • 5.1 ベクトル場の関数空間
    • 5.2 ベクトル場と微分形式
  • 第6章 非線形問題
    • 6.1 非線形理論の基本原理
    • 6.2 単調作用素の理論
    • 6.3 保存則
  • 付録A 基本的な関数空間
  • 付録B 基本的な不等式
  • 付録C 微分幾何学の基本的事項
    • C.1 ベクトル場と微分形式
    • C.2 外微分
    • C.3 閉微分形式と完全微分形式
    • C.4 コホモロジー群
  • 参考文献
  • 索引