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目次

情報理論と符号理論

情報理論と符号理論

  • 濱田 昇(著)
  • 第1章 情報の伝達
    • 1.1 情報理論の目的
    • 1.2 通信システムのモデル
    • 1.3 情報源のモデルと統計的性質
    • 1.4 符号の条件と効率のよい符号
  • 第2章 情報量とエントロピー
    • 2.1 情報量とは何か
    • 2.2 平均情報量・エントロピー
    • 2.3 平均情報量の性質
    • 2.4 n次の拡大情報源のエントロピー
  • 第3章 情報源符号化とその限界
    • 3.1 情報源符号化に必要な条件
    • 3.2 瞬時に復号可能な符号と符号の木
    • 3.3 効率のよい符号の構成法
    • 3.4 シャノンの情報源符号化定理
  • 第4章 通信路符号化とその限界
    • 4.1 通信路に雑音がある場合の符号化
    • 4.2 相互情報量の定義とその性質
    • 4.3 シャノンの通信路符号化定理
    • 4.4 最尤復号法とハミング距離
    • 4.5 シャノンの通信路符号化定理の証明
  • 第5章 誤り検出・訂正2元符号
    • 5.1 シャノンの通信路符号化定理の問題点
    • 5.2 単一誤り検出符号
    • 5.3 誤り訂正符号
    • 5.4 線形符号
    • 5.5 ハミング符号
    • 5.6 線形符号の符号化
    • 5.7 線形符号の復号
    • 5.8 巡回符号
    • 5.9 巡回符号の生成行列
    • 5.10 双対符号と自己双対符号
    • 5.11 線形符号の重み分布
  • 第6章 最適なq元線形符号
    • 6.1 ガロア体の定義と構成法
    • 6.2 有限射影幾何
    • 6.3 t‐デザイン
    • 6.4 巡回ハミング符号
    • 6.5 BCH符号
    • 6.6 有限射影幾何を用いて作られる巡回符号
    • 6.7 最適なq元線形符号の構成法の問題
  • 付録 補助定理の証明
    • 補助定理4.1の証明
    • 補助定理4.2の証明
    • 補助定理4.3の証明
    • 補助定理4.4の証明
  • 練習問題・章の問題の解答と証明のヒント
    • 第1章の練習問題
    • 第1章の問題
    • 第2章の練習問題
    • 第2章の問題
    • 第3章の練習問題
    • 第3章の問題
    • 第4章の練習問題
    • 第4章の問題
    • 第5章の練習問題
    • 第5章の問題
    • 付録の練習問題
  • 索引

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