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目次

工学基礎微分方程式

工学基礎微分方程式 (Key Point & Seminar)

  • 及川 正行(共著)/ 永井 敦(共著)/ 矢嶋 徹(共著)
  • 1 微分方程式とは何か
    • 1.1 微分積分の予備知識
    • 1.2 微分方程式に関する諸定義
    • 1.3 常微分方程式の幾何学的意味
  • 2 常微分方程式の初等解法
    • 2.1 簡単な常微分方程式
    • 2.2 1階線形常微分方程式
  • 3 1階常微分方程式とその応用
    • 3.1 同次形
    • 3.2 完全微分形
    • 3.3 その他の重要な方程式
  • 4 定数係数線形常微分方程式
    • 4.1 定数係数2階線形常微分方程式(同次方程式の場合)
    • 4.2 定数係数2階線形常微分方程式(非同次方程式の場合)
    • 4.3 高階定数係数線形常微分方程式
  • 5 連立常微分方程式
    • 5.1 行列の対角化を用いた連立線形常微分方程式の解法
    • 5.2 定性的理論
  • 6 演算子法とラプラス変換
    • 6.1 演算子法
    • 6.2 ラプラス変換
  • 7 変数係数線形常微分方程式と級数解
    • 7.1 変数係数線形常微分方程式
    • 7.2 正則点と整級数解
    • 7.3 確定特異点
  • 8 特殊関数
    • 8.1 直交多項式
    • 8.2 その他の特殊関数
  • 9 境界値問題と固有値問題
    • 9.1 境界値問題とグリーン関数
    • 9.2 固有値問題
  • 10 偏微分方程式入門
    • 10.1 フーリエ級数とフーリエ変換
    • 10.2 拡散方程式
    • 10.3 波動方程式
    • 10.4 ラプラス方程式
  • 問題解答
  • 索引

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