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目次

現代時系列分析

現代時系列分析

  • 田中 勝人(著)
  • 第1章 確率過程と時系列モデル
    • 1.1 確率過程
    • 1.2 定常過程
    • 1.3 線形過程
    • 1.4 短期記憶性と長期記憶性
    • 1.5 短期記憶時系列モデルの例
    • 1.6 長期記憶時系列モデルの例
    • 1.7 偏自己相関
    • 1.8 逆自己相関と逆偏自己相関
  • 第2章 定常過程のスペクトル理論
    • 2.1 短期記憶過程のスペクトラム
    • 2.2 スペクトル分布関数
    • 2.3 線形過程のスペクトラム
    • 2.4 長期記憶過程のスペクトラム
    • 2.5 スペクトラムによる自己共分散の計算
  • 第3章 短期記憶過程の標本理論
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 標本平均
    • 3.3 標本自己共分散
    • 3.4 標本自己相関
    • 3.5 標本偏自己相関
    • 3.6 標本逆自己相関と標本逆偏自己相関
    • 3.7 ピリオドグラムの標本理論
    • 3.8 有限Fourier変換の効用
  • 第4章 ARMAモデルに基づく予測と推定
    • 4.1 最良予測
    • 4.2 最良線形予測と射影
    • 4.3 複数期先の予測
    • 4.4 射影の応用
    • 4.5 モデルの特定化と推定
    • 4.6 モデルの診断
    • 4.7 実際例
  • 第5章 ARIMAモデルとSARIMAモデル
    • 5.1 ARIMA(p,d,q)モデル
    • 5.2 ARIMAモデルによる予測
    • 5.3 ARIMAモデルの推定
    • 5.4 SARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)sモデル
    • 5.5 SARIMAモデルによる複数期先予測
    • 5.6 SARIMAモデルの推定
  • 第6章 GARCHモデルとSVモデル
    • 6.1 ARCH(p)モデル
    • 6.2 ARCHモデルの推定
    • 6.3 GARCH(p,q)モデル
    • 6.4 SVモデル
    • 6.5 状態空間モデルとKalmanフィルター
  • 第7章 長期記憶時系列モデル
    • 7.1 長期記憶性
    • 7.2 標本平均
    • 7.3 標本自己共分散
    • 7.4 標本自己相関
    • 7.5 差分パラメータの推定
  • 第8章 単位根検定-その1
    • 8.1 単位根モデル
    • 8.2 単位根検定
    • 8.3 単位根分布-係数検定統計量の場合
    • 8.4 単位根分布-t検定統計量の場合
    • 8.5 単位根検定の拡張
    • 8.6 最適性をもつ単位根検定
    • 8.7 Lagrange乗数検定
    • 8.8 単位根検定の検出力
    • 8.9 検出力の包絡線
    • 8.10 検出力の比較
  • 第9章 単位根検定-その2
    • 9.1 季節性を含む時系列の単位根検定
    • 9.2 MA部分の単位根検定
    • 9.3 定常性の検定
    • 9.4 フラクショナルな和分次数の検定
    • 9.5 構造変化を含む時系列の単位根検定
  • 第10章 共和分分析-その1
    • 10.1 共和分の定義
    • 10.2 見せかけの相関と回帰
    • 10.3 共和分回帰-誤差項が独立な場合
    • 10.4 共和分回帰-誤差項が従属的な場合
  • 第11章 共和分分析-その2
    • 11.1 回帰の残差に基づく共和分検定
    • 11.2 逆向きの共和分検定
    • 11.3 共和分のシステム推定
    • 11.4 共和分ランクの検定
    • 11.5 さまざまな拡張
  • 第12章 ウェーブレット解析
    • 12.1 はじめに
    • 12.2 ウェーブレット変換-連続的確率過程の場合
    • 12.3 ウェーブレット変換-離散的確率過程の場合
    • 12.4 ウェーブレット変換の利点
    • 12.5 今後の応用
  • 数学的付録
    • 1.確率的不等式
    • 2.線形過程の定義と期待値の演算
    • 3.確率的オーダー
    • 4.分布収束と中心極限定理
    • 5.Brown運動
    • 6.確率過程のRiemann積分
    • 7.伊藤積分
    • 8.伊藤解析
    • 9.汎関数中心極限定理
    • 10.O-U過程への収束
    • 11.積分Brown運動への収束
    • 12.多変量確率過程に対するFCLT
    • 13.多変量和分過程に対するFCLT
    • 14.多変量確率過程における伊藤積分
    • 15.長期記憶過程に対するFCLT
    • 16.季節性をもつ時系列に対するFCLT
    • 17.特性関数の導出
    • 18.数値積分による分布関数の計算
    • 19.ウェーブレット解析