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目次

複雑さの階層

複雑さの階層 (アルゴリズム・サイエンスシリーズ 数理技法編)

  • 荻原 光徳(著)/ 杉原 厚吉(編)/ 室田 一雄(編)/ 山下 雅史(編)/ 渡辺 治(編)
  • 第1章 準備
    • 1.1 論理
    • 1.2 集合
    • 1.3 グラフ・木
    • 1.4 写像
    • 1.5 言語
    • 1.6 関数の漸近的性状
  • 第2章 チューリング機械の基礎
    • 2.1 チューリング機械による言語の受理
    • 2.2 チューリング機械による計算量クラス
    • 2.3 非決定性チューリング機械による言語の受理
    • 2.4 演習問題およびノート
  • 第3章 基本的包含関係と階層構造
    • 3.1 模倣による包含関係
    • 3.2 時間階層定理と領域階層定理
    • 3.3 非決定性領域クラスの階層構造
    • 3.4 基本的計算量クラス
    • 3.5 演習問題およびノート
  • 第4章 NP完全問題
    • 4.1 還元可能性と完全問題
    • 4.2 SATとNP完全問題
    • 4.3 SATの変形とそのNP完全性
    • 4.4 グラフ理論に関するNP完全問題
    • 4.5 組合せ論に関するNP完全問題
    • 4.6 NP完全とPのあいだの溝
    • 4.7 演習問題およびノート
  • 第5章 NL,PSPACE,EXPTIME,およびNEXPTIMEの完全問題
    • 5.1 NLの完全問題
    • 5.2 P完全問題
    • 5.3 PSPACE完全問題
    • 5.4 EXPTIMEおよびNEXPTIMEの完全問題
    • 5.5 演習問題およびノート
  • 第6章 NPを基にした階層
    • 6.1 多項式時間階層PH
    • 6.2 シグマケーピーの完全問題
    • 6.3 デルタツーピーの完全問題
    • 6.4 クラスDP
    • 6.5 確率的チューリング機械と確率的計算量クラス
    • 6.6 演習問題およびノート