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【HB】丸善日本橋店×hontoブックツリー ~12人の賢者に学ぶ!~日本橋ビジネススクール(~1/13)

目次

記号論理学入門

記号論理学入門

  • 松原 康夫(著)
  • 第1章 命題論理
    • 1-1 論理的ということ
    • 1-2 論証のパターン
    • 1-3 論理式
    • 1-4 真理値表
    • 1-5 括弧の省略と演算子の優先順位
    • 1-6 恒真式
    • 1-7 シェファー関数
    • 1-8 論理回路との関係
  • 第2章 論証の妥当性
    • 2-1 論証と真理値表
    • 2-2 論理式の集合
    • 2-3 木による論理式の表現
    • 2-4 木構造から論理式へ
    • 2-5 バラバラの木に分解する
    • 2-6 枝が閉じるということ
    • 2-7 式の展開の意味
    • 2-8 具体例
    • 2-9 推論の規制
    • 2-10 トートロジー
    • 2-11 反例
    • 2-12 手続きの終了と推論規則の意味
  • 第3章 述語論理
    • 3-1 命題論理では表現できない文
    • 3-2 二つ以上の個体間の関係
    • 3-3 述語論理の用語
    • 3-4 述語論理の構文論
    • 3-5 述語論理の意味論
    • 3-6 妥当でない論証と反例
  • 第4章 述語論理と真理の木
    • 4-1 真理の木の方法
    • 4-2 普遍例化
    • 4-3 存在例化
    • 4-4 推論規則
    • 4-5 妥当式
    • 4-6 木が閉じない場合
    • 4-7 真理の木の方法が終了しない場合
    • 4-8 ヒンティカ集合
    • 4-9 述語論理の完全性
  • 第5章 等号
    • 5-1 等号の導入
    • 5-2 枝を閉じる規則
    • 5-3 個数表現
    • 5-4 論理式
    • 5-5 等号を含む述語論理の完全性
    • 5-6 限定量化子
    • 5-7 個数表現再考
  • 第6章 関数記号
    • 6-1 関数記号の導入
    • 6-2 論理式と推論規則の拡張
    • 6-3 個体式の簡素化
    • 6-4 関数記号の除去
    • 6-5 等号と関数を含む述語論理の完全性
  • 第7章 導出原理
    • 7-1 節形式への変換
    • 7-2 エルブラン基底
    • 7-3 導出形とユニファイア
  • 第8章 方法の問題
    • 8-1 意味論と構文論
    • 8-2 命題論理の公理系
    • 8-3 述語論理の公理系
    • 8-4 方法論の比較
  • 第9章 決定不可能性
    • 9-1 述語論理における決定問題
    • 9-2 Turingマシン
    • 9-3 0と1だけを使うTuringマシン
    • 9-4 万能Turhigマシン
    • 9-5 対角線論法
    • 9-6 2テープTuringマシン
    • 9-7 停止問題
    • 9-8 2pdマシン
    • 9-9 述語論理による2pdマシンの表現