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目次

計算力が身に付く線形代数

計算力が身に付く線形代数

  • 佐野 公朗(著)
  • §1 行列と計算
    • 1.1 行列
    • 1.2 行列の定数倍と和
    • 1.3 行列の積
    • 1.4 正方行列やその他の行列
  • §2 行列の行基本変形
    • 2.1 行基本変形
    • 2.2 丸と四角による計算法
  • §3 行列の列基本変形と階数
    • 3.1 列基本変形
    • 3.2 丸と四角による計算法
    • 3.3 標準形と階数
  • §4 連立1次方程式の解法(掃き出し法)
    • 4.1 2元連立1次方程式の解法
    • 4.2 一般の連立1次方程式の解法
  • §5 行列のn乗,逆行列,転置行列
    • 5.1 行列のn乗
    • 5.2 正方行列と逆行列
    • 5.3 逆行列の求め方
    • 5.4 転置行列
  • §6 行列式と計算
    • 6.1 2次と3次の行列式
    • 6.2 余因子
    • 6.3 行列式の展開
    • 6.4 4次以上の行列式
  • §7 行列式の性質
    • 7.1 行列式の性質
    • 7.2 行列式の基本変形
  • §8 行列式と連立1次方程式,逆行列
    • 8.1 連立1次方程式の解の公式
    • 8.2 逆行列の公式
  • §9 ベクトルと計算
    • 9.1 ベクトル
    • 9.2 ベクトルの定数倍と和,差
    • 9.3 ベクトルの内積
    • 9.4 ベクトルの外積
  • §10 平面ベクトルと成分表示
    • 10.1 平面ベクトルの成分
    • 10.2 ベクトルの定数倍,和,差と成分
    • 10.3 ベクトルの内積と成分
  • §11 空間ベクトルと成分表示
    • 11.1 空間ベクトルの成分
    • 11.2 ベクトルの定数倍,和,差と成分
    • 11.3 ベクトルの内積と成分
    • 11.4 ベクトルの外積と成分
  • §12 複素数と計算
    • 12.1 複素数
    • 12.2 複素平面
    • 12.3 複素数の図示
    • 12.4 オイラーの公式
  • §13 n次元ベクトルと成分表示
    • 13.1 n次元空間
    • 13.2 n次元ベクトルの成分
    • 13.3 ベクトルの定数倍,和,差と成分
    • 13.4 ベクトルの内積と成分
  • §14 線形独立
    • 14.1 線形結合
    • 14.2 線形独立と従属
    • 14.3 基本変形による独立の判定
  • §15 基底と次元,正規直交ベクトル
    • 15.1 基底と次元
    • 15.2 正規直交ベクトル
  • §16 線形空間
    • 16.1 線形空間
    • 16.2 線形空間と次元
    • 16.3 直線や平面の方程式
  • §17 線形写像
    • 17.1 線形写像
    • 17.2 表現行列
    • 17.3 線形写像と図形
  • §18 線形空間と線形写像
    • 18.1 線形空間と線形写像
    • 18.2 直線や平面と線形写像
    • 18.3 n次元空間と線形写像
  • §19 逆像の空間,次元定理
    • 19.1 線形写像による零ベクトルの逆像
    • 19.2 線形写像によるベクトルの逆像
    • 19.3 次元定理
  • §20 座標変換
    • 20.1 基底と座標の変換
    • 20.2 線形写像と基底変換
  • §21 複素行列と複素ベクトル
    • 21.1 複素行列
    • 21.2 複素ベクトル
    • 21.3 ユニタリー行列と内積
  • §22 固有値と固有ベクトル
    • 22.1 線形変換と点の移動
    • 22.2 固有値と固有ベクトル
    • 22.3 固有ベクトルの求め方
  • §23 対称行列とエルミート行列の対角化
    • 23.1 線形変換と基底変換
    • 23.2 対称行列の対角化
    • 23.3 エルミート行列の対角化
  • §24 いろいろな行列の対角化
    • 24.1 反対称行列と反エルミート行列の対角化
    • 24.2 直交行列とユニタリー行列の対角化
    • 24.3 その他の正方行列の対角化