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目次

統計力学を学ぶ人のために

統計力学を学ぶ人のために

  • 芦田 正巳(著)
  • 第1章 巨視的な系について
    • 1.1 熱力学,統計力学の位置付け
    • 1.2 熱平衡状態について
  • 第2章 確率の基礎
    • 2.1 確率について
    • 2.2 確率分布の例
    • 2.3 統計的に独立な多数の確率変数の和
  • 第3章 統計力学の基礎
    • 3.1 微視的な状態について(古典論)
    • 3.2 微視的な状態について(量子論)
    • 3.3 平均について
    • 3.4 微視的な量から巨視的な量ヘ
  • 第4章 ミクロカノニカルアンサンブルの方法
    • 4.1 等重率の原理(等確率の原理)
    • 4.2 孤立系でのエントロピーの定義
    • 4.3 熱力学でのエントロピーとの関係
    • 4.4 例 古典的理想気体
  • 第5章 カノニカルアンサンブルの方法
    • 5.1 熱浴と接している系
    • 5.2 確率密度と分配関数
    • 5.3 内部エネルギーとエネルギーの揺らぎ
    • 5.4 エントロピーと自由エネルギー
    • 5.5 もうひとつの導出法
    • 5.6 カノニカルアンサンブルの使い方
    • 5.7 例 古典的理想気体
  • 第6章 グランドカノニカルアンサンブルの方法
    • 6.1 熱浴と粒子源に接している系
    • 6.2 確率密度と大分配関数
    • 6.3 内部エネルギーと粒子数
    • 6.4 エントロピーと自由エネルギー
    • 6.5 もうひとつの導出法
    • 6.6 グランドカノニカルアンサンブルの使い方
    • 6.7 三つのアンサンブルのまとめ
  • 第7章 粒子の統計性
    • 7.1 スピンについて
    • 7.2 粒子の統計性
  • 第8章 理想Fermi気体
    • 8.1 量子状態について
    • 8.2 状態密度
    • 8.3 絶対零度での性質
    • 8.4 有限温度での性質
    • 8.5 数値計算
  • 第9章 理想Bose気体
    • 9.1 Bose粒子について
    • 9.2 絶対零度での性質
    • 9.3 有限温度での性質
  • 付録A 数学的な補足
    • A.1 Gauss積分
    • A.2 n次元球の体積と表面積
  • 付録B 特殊関数
    • B.1 Γ関数
    • B.2 Riemannのζ関数
    • B.3 Appellの関数
  • 索引