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目次

基本例解テキスト微分積分

基本例解テキスト微分積分 (ライブラリ基本例解テキスト)

  • 寺田 文行(共著)/ 坂田 【ヒロシ】(共著)
  • 1 関数,極限と連続,1変数の微分法
    • 1.1 関数
    • 1.2 逆関数
    • 1.3 有理関数
    • 1.4 2次曲線(円,楕円,双曲線),簡単な無理関数のグラフ
    • 1.5 指数関数,対数関数
    • 1.6 三角関数
    • 1.7 逆三角関数
    • 1.8 関数の極限
    • 1.9 関数の連続性
    • 1.10 微分係数
    • 1.11 導関数
  • 2 平均値の定理と導関数の応用
    • 2.1 平均値の定理
    • 2.2 テイラーの定理
    • 2.3 マクローリンの定理,関数の多項式近似
    • 2.4 関数の整級数展開,マクローリン級数
    • 2.5 関数の増減,極値
    • 2.6 曲線の凹凸と変曲点
    • 2.7 不定形とロピタルの定
  • 3 不定積分と定積分
    • 3.1 不定積分
    • 3.2 置換積分法・部分積分法・有理関数の積分法
    • 3.3 三角関数,無理関数,指数関数,対数関数の積分
    • 3.4 定積分
    • 3.5 定積分と面積,定積分と不等式,微分と積分の関係
    • 3.6 広義積分(特異積分と無限積分)
  • 4 定積分の応用
    • 4.1 面積
    • 4.2 曲線の弧の長さと定積分の近似計算
    • 4.3 立体の体積,回転体の体積と表面積
  • 5 偏微分法
    • 5.1 2変数の関数
    • 5.2 偏導関数
    • 5.3 第2次偏導関数,合成関数の偏導関数
    • 5.4 2変数関数の極値,最大値・最小値
    • 5.5 陰関数定理,条件付極値,包絡線
  • 6 重積分とその応用
    • 6.1 立体の体積,累次積分
    • 6.2 2重積分
    • 6.3 変数変換,体積,曲面積
    • 6.4 3重積分
  • 付録 微分方程式の解法
  • 索引