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目次

  • Chapter1.A Short Introduction to Nonlinear Dispersive Equations
    • 1 Well‐posedness of the Cauchy problem
    • 2 Blowup for solutions to nonlinear dispersive equations
    • 3 Stability and instability of standing waves
    • 4 A guide to Chapters 2,3,and 4.
  • Chapter2.On the blow up phenomenon for the L2 critical non linear Schrödinger Equation
    • 1 Hamiltonian structure and global wellposedness
    • 2 General blow up results
    • 3 Blow up dynamics of small super critical mass initial data
    • 4 Log‐log upper bound on the blow up rate
  • Chapter3.Ill‐posedness issues for nonlinear dispersive equations
    • 1 Introduction
    • 2 KdV type problems
    • 3 Nonlinear Schrödinger equations(NLS)
    • 4 Final remarks
  • Chapter4.Lectures notes on Schrödinger equations with variable coefficients
    • 1 Dispersive estimates for the flat Schrödinger equation
    • 2 Smoothing for the 1D variable coefficients Schrödinger equation
    • 3 Strichartz and maximal function estimates
    • 4 A singular metric:counterexamples
    • 5 A generalized Benjamin‐Ono equation

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