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目次

  • 1 ハイアラーキ有限要素法の概念
    • 1.1 離散化と級数解法
    • 1.2 多項式近似の収束条件
    • 1.3 ハイアラーキ要素族
    • 1.4 離散化誤差
    • 1.5 形状関数
    • 1.6 条件数
  • 2 骨組要素
    • 2.1 はりのせん断変形要素
    • 2.2 ハイアラーキ棒要素
    • 2.3 拘束条件と次数低減積分
    • 2.4 高次要素の応用
  • 3 平板要素
    • 3.1 Mindlin要素
    • 3.2 四辺形要素
    • 3.3 三角形要素
    • 3.4 剛性方程式
    • 3.5 剛性行列
  • 4 ソリッド要素
    • 4.1 六面体要素
    • 4.2 四面体要素
    • 4.3 剛性方程式
  • 5 曲線要素
    • 5.1 ハイアラーキ写像
    • 5.2 曲線要素
    • 5.3 円弧要素
    • 5.4 特異要素
    • 5.5 逆写像
  • 6 ハイアラーキ多項式の積分
    • 6.1 デカルト座標系の積分
    • 6.2 面積座標系の積分
    • 6.3 数値積分法
    • 6.4 次数低減積分法
  • 7 2次元・3次元応力解析
    • 7.1 平面応力解析
    • 7.2 平板の曲げ解析
    • 7.3 薄肉構造物の局所応力解析
  • 8 自由振動解析
    • 8.1 質量マトリックス
    • 8.2 骨組構造
    • 8.3 薄肉・厚肉構造
  • 9 線形座屈解析
    • 9.1 座屈方程式
    • 9.2 骨組要素
    • 9.3 平面シェル要素
    • 9.4 ソリッド要素
    • 9.5 薄肉構造の座屈解析
  • 10 全体剛性方程式の計算
    • 10.1 全体剛性方程式
    • 10.2 縮約演算アルゴリズム
    • 10.3 全体固有値問題の解法