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目次

代数幾何学講義

代数幾何学講義 (シュプリンガー数学クラシックス)

  • D.マンフォード(著)/ 前田 博信(訳)
  • 第1章 代数多様体
    • 1.1 代数学からの準備
    • 1.2 既約代数的集合
    • 1.3 射の定義:そのⅠ
    • 1.4 層とアフィン代数多様体
    • 1.5 前代数多様体と射の定義
    • 1.6 直積とハウスドルフの分離公理
    • 1.7 次元
    • 1.8 射のファイバー
    • 1.9 完備代数多様体
    • 1.10 複素代数多様体
  • 第2章 前スキーム
    • 2.1 Spec(R)
    • 2.2 前スキームの圏
    • 2.3 代数多様体は前スキーム
    • 2.4 定義体
    • 2.5 閉部分前スキーム
    • 2.6 前スキームの点の関手
    • 2.7 固有射と有限射
    • 2.8 特殊化
  • 第3章 スキームの局所理論
    • 3.1 準連接加群
    • 3.2 連接加群
    • 3.3 接錐
    • 3.4 非特異点と微分形式
    • 3.5 エタール射
    • 3.6 一意化変数
    • 3.7 非特異性と一意分解性
    • 3.8 正規代数多様体と正規化
    • 3.9 ザリスキの主定理
    • 3.10 平坦射と滑らかな射
  • 『代数幾何学講義』の文献
  • 付録 代数曲線とヤコビ多様体
  • 序文
  • 講義Ⅰ 代数曲線とは何か?どのくらい具体的に記述できるか?
  • 講義Ⅱ 代数曲線のモジュライ空間の定義と座標といくつかの性質
  • 講義Ⅲ ヤコビ多様体とテータ関数の起源
  • 講義Ⅳ トレリの定理とショットキー問題
  • 1996年時点におけるショットキー問題の現状報告
  • 『代数曲線とヤコビ多様体』の文献案内
  • ショットキー問題に関する追加文献
  • 訳者あとがき
  • 索引