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目次

楕円曲線と保型形式

楕円曲線と保型形式

  • N.コブリッツ(著)/ 上田 勝(訳)/ 浜畑 芳紀(訳)
  • 第1章 合同数から楕円曲線へ
    • 1.1 合同数
    • 1.2 ある3次方程式
    • 1.3 楕円曲線
    • 1.4 2重周期関数
    • 1.5 楕円関数体
    • 1.6 ワイエルシュトラス型の楕円曲線
    • 1.7 加法演算
    • 1.8 有限位数の点
    • 1.9 有限体上の点,および合同数問題
  • 第2章 楕円曲線のハッセ-ヴェイユL-関数
    • 2.1 合同ゼータ関数
    • 2.2 Enのゼータ関数
    • 2.3 素数pの変動
    • 2.4 原型としてのリーマンゼータ関数
    • 2.5 ハッセ-ヴェイユL-関数と関数等式
    • 2.6 臨界値
  • 第3章 保型形式
    • 3.1 SL2(Z)とその合同部分群
    • 3.2 SL2(Z)に対する保型形式
    • 3.3 合同部分群に対する保型形式
    • 3.4 テータ関数の変換公式
    • 3.5 格子の関数としての保型形式とヘッケ作用素
  • 第4章 半整数ウェイトの保型形式
    • 4.1 定義と例
    • 4.2 Γ0(4)に対する半整数ウェイトのアイゼンシュタイン級数
    • 4.3 半整数ウェイト保型形式の上のヘッケ作用素
    • 4.4 志村,ヴァルズピュジェ,タンネルの定理と合同数問題