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目次

カオス 力学系入門 1

カオス 力学系入門 1

  • K.T.アリグッド(著)/ T.D.サウアー(著)/ J.A.ヨーク(著)/ 津田 一郎(監訳)/ 星野 高志(ほか訳)
  • 第1章 1次元写像
    • 1.1 1次元写像
    • 1.2 クモの巣図法:グラフによる軌道の表現
    • 1.3 不動点の安定性
    • 1.4 周期点
    • 1.5 ロジスティック写像の族
    • 1.6 ロジスティック写像G(x)=4x(1-x)
    • 1.7 初期値鋭敏性
    • 1.8 旅程
  • 第2章 2次元写像
    • 2.1 数学的モデル
    • 2.2 沈点,源点,サドル
    • 2.3 線形写像
    • 2.4 座標変換
    • 2.5 非線形写像とヤコビ行列
    • 2.6 安定多様体と不安定多様体
    • 2,7 行列×円=楕円
  • 第3章 カオス
    • 3.1 リャプノフ指数
    • 3.2 カオス軌道
    • 3.3 共役とロジスティック写像
    • 3.4 遷移グラフと不動点
    • 3.5 吸引領域
  • 第4章 フラクタル
    • 4.1 カントル集合
    • 4.2 フラクタルの確率的構成
    • 4.3 力学系におけるフラクタル
    • 4.4 吸引領域のフラクタル境界
    • 4.5 フラクタル次元
    • 4.6 容量次元の計算
    • 4.7 相関次元