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目次

カオス 力学系入門 2

カオス 力学系入門 2

  • K.T.アリグッド(著)/ T.D.サウアー(著)/ J.A.ヨーク(著)/ 津田 一郎(監訳)/ 星野 高志(ほか訳)
  • 第5章 2次元写像におけるカオス
    • 5.1 リャプノフ指数
    • 5.2 リャプノフ指数の数値計算
    • 5.3 リャプノフ次元
    • 5.4 2次元の不動点定理
    • 5.5 マルコフ分割
    • 5.6 馬蹄形写像
  • 第6章 カオスアトラクタ
    • 6.1 前方極限集合
    • 6.2 カオスアトラクタ
    • 6.3 区間上の拡大写像のカオスアトラクタ
    • 6.4 測度
    • 6.5 自然測度
    • 6.6 1次元写像に対する不変測度
  • 第7章 微分方程式
    • 7.1 1次元線形微分方程式
    • 7.2 1次元非線形微分方程式
    • 7.3 2次元以上の線形微分方程式
    • 7.4 非線形系
    • 7.5 ポテンシャル場における運動
    • 7.6 リャプノフ関数
    • 7.7 ロトカ・ボルテラのモデル
  • 第8章 周期軌道と極限集合
    • 8.1 平面上の微分方程式に対する極限集合
    • 8.2 ω極限集合の性質
    • 8.3 ポアンカレ・ベンディクソンの定理の証明
  • 第9章 微分方程式におけるカオス
    • 9.1 ローレンツアトラクタ
    • 9.2 大域的安定性と局所的不安定性
    • 9.3 レスラーアトラクタ
    • 9.4 チュア回路
    • 9.5 強制振動子
    • 9.6 流れにおけるリャプノフ指数