目次
計算幾何 理論の基礎から実装まで （アルゴリズム・サイエンスシリーズ 数理技法編）
- 浅野 哲夫（著）／ 杉原 厚吉（編）／ 室田 一雄（編）／ 山下 雅史（編）／ 渡辺 治（編）
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第1章 計算幾何学とは何か
1.1 計算幾何学の歴史
1.2 幾何問題のむずかしさ
1.3 計算幾何学の代表的問題
1.4 アルゴリズムの効率
章末問題
第2章 計算幾何の基礎
2.1 点の表現
2.2 直線の表現
2.3 線分の表現
2.4 符号付面積
2.5 線分の交差判定
2.6 円の内部と外部の判定
2.7 3角形に関する問題
2.8 記号摂動法
章末問題
第3章 幾何計算の実装
3.1 計算幾何とLEDA
3.2 pointデータタイプ
3.3 segmentデータタイプ
3.4 rayデータタイプ
3.5 lineデータタイプ
3.6 vectorデータタイプ
3.7 circleデータタイプ
3.8 polygonデータタイプ
章末問題
第4章 計算幾何学の基本的な考え方
4.1 多角形と多角形領域
4.2 平面地図と二重連結辺リスト
4.3 凸多角形に関する計算
4.4 凸多角形の直径の計算
4.5 凸多角形の内部と外部の判定
4.6 凸多角形への接線
4.7 凸包の計算
章末問題
第5章 基本的なアルゴリズム設計技法
5.1 再帰
5.2 分割統治法
5.3 逐次構成法
5.4 グリーディ法
5.5 動的計画法
5.6 線形計画法
5.7 パラメトリック探索
5.8 縮小法
章末問題
第6章 乱択アルゴリズム
6.1 乱数をいかに使うか
6.2 モンテカルロアルゴリズム
6.3 ラスベガスアルゴリズム
6.4 確率的丸めに基づく乱択アルゴリズム
6.5 ランダムサンプリング
章末問題
第7章 幾何計算のためのデータ構造
7.1 １次元データのためのデータ構造
7.2 セグメント木
7.3 インタバル木
7.4 領域探索のためのデータ構造
章末問題
第8章 計算幾何のためのアルゴリズム設計技法
8.1 平面走査法
8.2 幾何学的変換法
8.3 高速行列探索法
8.4 トポロジカルスィープ
8.5 トポロジカルウォーク
章末問題
第9章 ボロノイ図とデローネイ3角形分割
9.1 ボロノイ図
9.2 最近点問題と最近点対問題
9.3 デローネイ3角形分割
9.4 最遠点ボロノイ図
章末問題
第10章 メモリ階層を考慮したアルゴリズム
10.1 メモリの階層構造
10.2 入出力効率のよいアルゴリズム
10.3 入出力効率のよい平面走査法
10.4 入出力効率のよいデータ構造
章末問題
付録 数学的基礎とおもな公式
付録1 漸近記法
付録2 基本的な公式と記号の定義
付録3 漸化式の解法
章末問題へのヒント
索引
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