サイト内検索

詳細検索

ヘルプ

セーフサーチについて

性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示を調整できる機能です。
ご利用当初は「セーフサーチ」が「ON」に設定されており、性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示が制限されています。
全ての作品を表示するためには「OFF」にしてご覧ください。
※セーフサーチを「OFF」にすると、アダルト認証ページで「はい」を選択した状態になります。
※セーフサーチを「OFF」から「ON」に戻すと、次ページの表示もしくはページ更新後に認証が入ります。

【ネットストア】カレンダー全品ポイント最大10倍キャンペーン

インプレス カレンダー・手帳・年賀状素材集 ポイント最大10倍キャンペーン(~12/31)

目次

確率と確率過程

確率と確率過程

  • 楠岡 成雄(著)
  • 第1章 確率論の基礎的事項
    • §1.1 現代数学の確率論
    • §1.2 Kolmogorovの公理系
    • §1.3 確率変数,期待値
    • §1.4 確率分布
    • §1.5 確率変数の分布,平均,分散,モーメント
    • §1.6 事象の独立性とBorel‐Cantelliの定理
    • §1.7 情報としてのσ‐集合族,独立性
  • 第2章 確率変数の収束と独立確率変数の和
    • §2.1 確率分布と特性関数
    • §2.2 確率分布の収束と特性関数
    • §2.3 確率変数の収束:確率収束,概収束,法則収束,平均収束
    • §2.4 種々の収束の関係
    • §2.5 大数の法則
    • §2.6 中心極限定理
    • §2.7 Poissonの小数の法則
  • 第3章 離散時間のマルチンゲールとMarkov過程
    • §3.1 条件付き確率,条件付き期待値
    • §3.2 σ‐集合族の増大列と停止時刻
    • §3.3 停止時刻までの情報
    • §3.4 Markov過程
    • §3.5 離散パラメータのMarkov過程の定義
    • §3.6 Markov過程の基本的性質
    • §3.7 Markov過程の例
    • §3.8 強Markov性
    • §3.9 再帰性
    • §3.10 極限定理
    • §3.11 マルチンゲール
    • §3.12 Markov過程とマルチンゲール
    • §3.13 差分方程式のDirichlet境界値問題
    • §3.14 差分ラプラシアンヘの適用
  • 第4章 確率積分と連続マルチンゲール
    • §4.1 連続時間の確率過程の連続性
    • §4.2 加法過程(純粋なノイズの積分)
    • §4.3 多次元Brown運動
    • §4.4 2乗可積分な連続マルチンゲール
    • §4.5 確率積分
    • §4.6 伊藤の公式
    • §4.7 停止時刻
  • 第5章 Brown運動と偏微分方程式
    • §5.1 Laplace方程式
    • §5.2 Brown運動の再帰性
    • §5.3 Feynman‐Kacの公式
    • §5.4 最適停止時刻
  • 第6章 確率微分方程式
    • §6.1 確率微分方程式の考え方
    • §6.2 確率微分方程式
    • §6.3 偏微分方程式と確率微分方程式
    • §6.4 1次元拡散過程
    • §6.5 近似定理とCameron‐Martin‐丸山‐Girsanovの公式
  • 付録 可測性について