目次
Northcottイデアル論入門
- D.G.Northcott(原著)/ 新妻 弘(訳)
- 第1章 準素分解
- 1.1 約束
- 1.2 イデアルとそれらの演算
- 1.3 集合によって生成されるイデアル
- 1.4 素イデアル
- 1.5 準素イデアル
- 1.6 準素分解をもつイデアル
- 1.7 イデアルの孤立成分
- 1.8 ネーター環
- 1.9 ネーター環の性質
- 1.10 いくつかの環の種類
- 1.11 例
- 第2章 剰余環と商環
- 2.1 準同型写像と同型写像
- 2.2 剰余環
- 2.3 剰余環の性質
- 2.4 拡大環
- 2.5 全商環
- 2.6 商環
- 2.7 一般商環
- 2.8 局所環
- 第3章 ネーター環の基本的性質
- 3.1 共通部分定理
- 3.2 素イデアルの記号的n‐乗
- 3.3 準素イデアルの長さ
- 3.4 準素環
- 3.5 高度と余高度
- 第4章 局所環の代数的理論
- 4.1 記号と術語
- 4.2 パラメーター系
- 4.3 不定元
- 4.4 解析的独立性
- 4.5 極小底
- 4.6 正則局所環
- 4.7 整従属と整閉包
- 4.8 1次元の正則局所環
- 4.9 因子
- 4.10 因子に関するもう1つの定理
- 4.11 §4.3の続き
- 第5章 局所環の解析的理論
- 5.1 収束
- 5.2 完備環
- 5.3 調和環
- 5.4 形式的ベキ級数
- 5.5 局所環の完備化
- 5.6 移行定理
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