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目次

Northcottイデアル論入門

Northcottイデアル論入門

  • D.G.Northcott(原著)/ 新妻 弘(訳)
  • 第1章 準素分解
    • 1.1 約束
    • 1.2 イデアルとそれらの演算
    • 1.3 集合によって生成されるイデアル
    • 1.4 素イデアル
    • 1.5 準素イデアル
    • 1.6 準素分解をもつイデアル
    • 1.7 イデアルの孤立成分
    • 1.8 ネーター環
    • 1.9 ネーター環の性質
    • 1.10 いくつかの環の種類
    • 1.11 例
  • 第2章 剰余環と商環
    • 2.1 準同型写像と同型写像
    • 2.2 剰余環
    • 2.3 剰余環の性質
    • 2.4 拡大環
    • 2.5 全商環
    • 2.6 商環
    • 2.7 一般商環
    • 2.8 局所環
  • 第3章 ネーター環の基本的性質
    • 3.1 共通部分定理
    • 3.2 素イデアルの記号的n‐乗
    • 3.3 準素イデアルの長さ
    • 3.4 準素環
    • 3.5 高度と余高度
  • 第4章 局所環の代数的理論
    • 4.1 記号と術語
    • 4.2 パラメーター系
    • 4.3 不定元
    • 4.4 解析的独立性
    • 4.5 極小底
    • 4.6 正則局所環
    • 4.7 整従属と整閉包
    • 4.8 1次元の正則局所環
    • 4.9 因子
    • 4.10 因子に関するもう1つの定理
    • 4.11 §4.3の続き
  • 第5章 局所環の解析的理論
    • 5.1 収束
    • 5.2 完備環
    • 5.3 調和環
    • 5.4 形式的ベキ級数
    • 5.5 局所環の完備化
    • 5.6 移行定理

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